Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/282612.html
thao khảo bạn
dùng phương pháp Vi-ét ko hoàn toàn
(mình đăng lên youtube rồi đấy)
-_- 1/ bạn làm đc
-_- 2/ Bạn hỏi suốt xao giỏi đc
-_- 3/ Bài này dễ ợt
\(mx^2-2\left(m+2\right)x+m^2+7=0\left(a=m;b=-2m-4;c=m^2+7\right)\)
\(\Delta=\left(-2m-4\right)^2-4m\left(m^2+7\right)=4m^2-16-4m^3-28m\ge0\)
Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta\ge0\)P/s : ko chắc cái ĐK này
Theo hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=\frac{2m+4}{2};x_1x_2=\frac{m^2+7}{2}\)
Theo bài ra ta có : \(x_1x_2-2\left(x_1x_2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{m^2+7}{2}-2\left(\frac{m^2+7}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{m^2+7}{2}-\frac{2m^2+14}{2}=0\)Khử mẫu ta đc : \(m^2+7-2m^2+14=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+21=0\Leftrightarrow-m^2=-21\Leftrightarrow m^2=21\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{21}\)
xét pt \(x^2-2x+m-1=0\) \(\left(1\right)\)
từ (1) ta có \(\Delta'=\left(-1\right)^2-m+1\)
\(\Delta'=1-m+1\)
\(\Delta'=2-m\)
để pt (1) co 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thì \(\Delta'>0\Leftrightarrow2-m>0\)
\(\Leftrightarrow m< 2\)
theo định lí vi - ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(1\right)\\x_1.x_2=m-1\left(2\right)\end{cases}}\)
theo câu a) \(x_1=2x_2\Leftrightarrow x_1-2x_2=0\) \(\left(3\right)\)
từ \(\left(1\right)\) và \(\left(3\right)\) ta có hpt
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1-2x_2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x_2=2\\x_1+x_2=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_2=\frac{2}{3}\\x_1=\frac{4}{3}\end{cases}}\left(4\right)\)
thay \(\left(3\right)\) và (2) ta có \(x_1.x_2=m-1\)
\(\Leftrightarrow m-1=\frac{4}{3}.\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow m-1=\frac{8}{9}\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{17}{9}\) ( TM \(m< 2\) )
vậy \(m=\frac{17}{9}\) là giá trị cần tìm
a) theo bài ra \(\left|x_1-x_2\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x_1-x_2\right|\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4\left(x_1.x_2\right)-16=0\)
\(\Leftrightarrow2^2-4.\left(m-1\right)-16=0\)
\(\Leftrightarrow-12-4\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-4\left(m-1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow m-1=-3\)
\(\Leftrightarrow m=-2\) ( TM \(m< 2\))
vậy....
b) \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow x^2_1+2\left|x_1\right|.\left|x_2\right|+x^2_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2+2\left|x_1.x_2\right|=16\)
\(\Leftrightarrow2^2-2\left(m-1\right)+2\left|m-1\right|=16\) \(\left(#\right)\)
+) Nếu \(m-1\ge0\Leftrightarrow m\ge1\) thì pt \(\left(#\right)\)
\(\Leftrightarrow4-2m+2+2m-2=16\)
\(\Leftrightarrow0m=16-4\Leftrightarrow0m=12\) ( pt này vô nghiệm )
+) nếu \(m-1< 0\Leftrightarrow m< 1\) thì pt \(\left(#\right)\)
\(\Leftrightarrow4-2m+2-2m+2=16\)
\(\Leftrightarrow-4m=16-8\)
\(\Leftrightarrow-4m=8\)
\(\Leftrightarrow m=-2\) ( TM \(m< 1\) )
vậy \(m=-2\) là giá trị cần tìm
