HP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
1
14 tháng 2 2018
\(3^{n+3}+2^{n+3}-3^{n+2}+2^{n+2}=27.3^n-9.3^n+8.2^n+4.2^n\)
\(=3^n\left(27-9\right)+2^n\left(8+4\right)\)
\(=6.3^{n+1}+6.2^{n+1}\)
\(=6\left(3^{n+1}+2^{n+1}\right)⋮6\left(đpcm\right)\)
NL
0
VT
2
5 tháng 8 2015
3n + 27 + 3n + 3 + 2n + 8 + 2n + 4 = (3n + 3n + 2n + 2n ) + 42 chia het cho 6. Suy ra 3n + 3n +2n +2n chia het cho 6
Vay voi moi so nguyen duong n thi 3n+3+3n+1+2n+3+2n+2 chia hết cho 6
17 tháng 3 2019
A= 3n+3+3n+1+2n+2+2n+1
A= (3n+3+3n+1) + (2n+2+2n+1)
A= 3n(33+3) + 2n(22+2)
A= 3n.(27+3) + 2n(4+2)
A= 3n.30 + 2n.6
A=3n.5.6 + 2n.6
A= (3n.5+2n).6\(⋮\)6 (đpcm)
Tự kết luận nha :))
Ta có :
\(3^{n+3}+2^{n+3}+2^{n+2}+3^{n+1}\)
\(=\)\(3^n.3^3+2^n.2^3+2^n.2^2+3^n.3\)
\(=\)\(3^n\left(3^3+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
\(=\)\(3^n\left(27+3\right)+2^n\left(8+4\right)\)
\(=\)\(3^n.30+2^n.12\)
\(=\)\(3^n.5.6+2^n.2.6\)
\(=\)\(6\left(3^n.5+2^n.2\right)\)
Vì \(6⋮6\) nên \(6\left(3^n.5+2^n.2\right)⋮6\)
Vậy \(3^{n+3}+2^{n+3}+2^{n+2}+3^{n+1}⋮6\) với mọi số nguyên dương n
Chúc bạn học tốt ~