Question

[Lưu Anh Thư]

2^x+264=5^y

Answer 1

[Duong Minh Hieu]

2^x+264=5^y

5^y-264=2^x

Ta thấy:5^y>=264

=>  2^x=<264

=>x=<16

Chi noi cho cach lam thoi chu tinh the nao tu tihn

Answer 2

[Dao Mai Phuong]

2\(^x\)+ 624 = 5\(^y\)(x ; y \(\inℕ\))

* Nếu x = 0 ta có : 

2\(^0\)+ 264 = 5\(^y\)

1 + 264 = 5\(^y\)

265 = 5\(^y\)

5\(^4\)= 5 \(^y\)

\(\Rightarrow\)y = 4 ( thỏa mãn )

* Nếu x \(\ne\)0 \(\Rightarrow\)2\(^x\)là số chẵn

\(\Rightarrow\)2\(^x\)+ 264 là số chẵn

Mà 5\(^y\) là số lẻ với mọi y \(\inℕ\)

\(\Rightarrow\)2\(^x\)+ 264 = 5\(^y\)( vô lí )

Vậy x = 0 và y = 4 . 

( Chúc bạn học tốt )