Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
a, Ta có: \(\dfrac{a+c}{c}=\dfrac{bk+dk}{dk}=\dfrac{\left(b+d\right)k}{dk}=\dfrac{b+d}{d}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b, Ta có: \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=\dfrac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\) (1)
\(\dfrac{a-c}{b-d}=\dfrac{bk-dk}{b-d}=\dfrac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrowđpcm\)
c, Ta có: \(\dfrac{a-c}{a}=\dfrac{bk-dk}{bk}=\dfrac{k\left(b-d\right)}{bk}=\dfrac{b-d}{b}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
d, Ta có: \(\dfrac{3a+5b}{2a-7b}=\dfrac{3bk+5b}{2bk-7b}=\dfrac{b\left(3k+5\right)}{b\left(2k-7\right)}=\dfrac{3k+5}{2k-7}\)(1)
\(\dfrac{3c+5d}{2c-7d}=\dfrac{3dk+5d}{2dk-7d}=\dfrac{d\left(3k+5\right)}{d\left(2k-7\right)}=\dfrac{3k+5}{2k-7}\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrowđpcm\)
e, Sai đề
f, \(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2012}=\left(\dfrac{bk-b}{dk-d}\right)^{2012}=\left[\dfrac{b\left(k-1\right)}{d\left(k-1\right)}\right]^{2012}=\dfrac{b^{2012}}{d^{2012}}\)(1)
\(\dfrac{a^{2012}+b^{2012}}{c^{2012}+d^{2012}}=\dfrac{b^{2012}k^{2012}+b^{2012}}{d^{2012}k^{2012}+d^{2012}}=\dfrac{b^{2012}\left(k^{2012}+1\right)}{d^{2012}\left(k^{2012}+1\right)}=\dfrac{b^{2012}}{d^{2012}}\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrowđpcm\)
1 a) \(\dfrac{\left(-2\right)}{5}\)= \(\dfrac{-6}{15}\); \(\dfrac{15}{-6}\)= \(\dfrac{5}{-2}\); \(\dfrac{-6}{-2}\)= \(\dfrac{15}{5}\); \(\dfrac{-2}{-6}\)= \(\dfrac{5}{15}\)
\(xy-3x-y=6\)
\(=>xy+3x-y-3=6-3\)
\(=>x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)
\(=>\left(y+3\right)\left(x-1\right)=3\)
| y+3 | -1 | 3 | 1 | -3 | |
| x-1 | -3 | 1 | 3 | -1 |
| y+3 | -1 | 3 | -3 | 1 |
| y | -4 | -1 | -7 | -3 |
| x-1 | -3 | 1 | 3 | -1 |
| x | -2 | 2 | 4 | 0 |
Câu 1: tự lm, dễ tek k lm đc thì mất gốc lun đó
Câu 2: link: Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Câu 3: Câu hỏi của phuc le - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Câu 4: Goij 3 đơn vị đó lần lượt là a, b, c (a, b, c \(\in N\)*)
Theo đề ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\) và \(a+b+c=560\)
Áp dung t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{2+5+7}=\dfrac{560}{14}=40\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=40\cdot2=80\\b=40\cdot5=200\\c=40\cdot7=280\end{matrix}\right.\)
Vậy 3 đơn vị được chia lại lần lượt là: 80 triệu ; 200 triệu ; 280 triệu
Câu 5: + 6: cứ thay x, y vào mà lm, phần đồ thị hs dễ bn ạ!
Bài 1:
a) ta có: \(\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-2}{2}=\frac{2y-4}{6}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{x-1}{5}=\frac{2y-4}{6}=\frac{z-2}{2}=\frac{x-1+2y-4-z+2}{5+6-2}\)\(=\frac{\left(x+2y-z\right)-\left(1+4-2\right)}{9}=\frac{6-3}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
=>...
bn tự tính típ nhé!
b) ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{52}{13}=4\)
=>...
Bài 2:
a) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{b}\left(đpcm\right)\)
b) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\) (*)
mà \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
Bài 1:
\(a,\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\) và \(x+y=20\)
\(=\dfrac{x+y}{3+7}=\dfrac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow x=2.3=6\)
\(y=2.7=14\)
Vậy \(x=6\) và \(y=14\)
\(b,\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\) và \(x-y=6\)
\(=\dfrac{x-y}{5-2}=\dfrac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow x=2.5=10\)
\(y=2.2=4\)
Vậy \(x=10\) và \(y=4\)
\(c,\dfrac{x}{7}=\dfrac{18}{14}\)
Từ tỉ lệ thức trên ta có:
\(14x=7.18\)
\(x=\dfrac{7.18}{14}\)
\(x=9\)
Vậy \(x=9\)
\(d,6:x=1\dfrac{3}{4}:5\)
\(6:x=\dfrac{7}{20}\)
\(x=6:\dfrac{7}{20}\)
\(x=\dfrac{120}{7}\)
Vậy \(x=\dfrac{120}{7}\)
\(e,\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\) và \(x-y+z=8\)
\(=\dfrac{x-y+z}{2-4+6}=\dfrac{8}{4}=2\)
\(\Rightarrow x=2.2=4\)
\(y=2.4=8\)
\(z=2.6=12\)
Vậy \(x=4;y=8;z=12\)
a, \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{3+7}=\dfrac{1}{2}\)
Từ đó suy ra x=1,5; y=3,5
b,\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-y}{5-2}=\dfrac{1}{2}\)
Từ đó suy ra x=2,5; y=1
c,\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{18}{14}\Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow x=9\)
d,\(\dfrac{6}{x}=\dfrac{\dfrac{7}{4}}{5}\Leftrightarrow\dfrac{6}{x}=\dfrac{24}{7}\left(\dfrac{\dfrac{7}{4}}{5}\right)\Leftrightarrow\dfrac{6}{x}=\dfrac{6}{\dfrac{120}{7}}\Rightarrow x=\dfrac{120}{7}\)
e,\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x-y+z}{2-4+8}=\dfrac{4}{3}\)
Từ đó suy ra x=\(\dfrac{8}{3}\); y=\(\dfrac{16}{3}\); z=\(\dfrac{32}{3}\)
a. \(\dfrac{6}{2x+1}=\dfrac{2}{7}\Rightarrow\dfrac{6}{2x+1}=\dfrac{6}{21}\Rightarrow2x+1=21\)
\(\Rightarrow2x=21-1=20\Rightarrow x=\dfrac{20}{2}=10\)
Vậy x = 10
b. \(\dfrac{24}{7x-3}=\dfrac{-4}{25}\Rightarrow\dfrac{24}{7x-3}=\dfrac{24}{150}\Rightarrow7x-3=150\)
\(\Rightarrow7x=150+3=153\Rightarrow x=\dfrac{153}{7}\)
Vậy \(x=\dfrac{153}{7}\)
c. \(\dfrac{4}{x-6}=\dfrac{-12}{18}\Rightarrow-12\cdot\left(x-6\right)=4\cdot18=72\)
\(\Rightarrow x-6=\dfrac{72}{-12}=-6\Rightarrow x=-6+6=0\)
\(\dfrac{y}{24}=\dfrac{-12}{18}\Rightarrow y=\dfrac{-12\cdot24}{18}=-16\)
Vậy x = 0 ; y = -16
Bài 1.
a) Nhân 2 vào tỉ số thứ 2 rồi áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Kết quả:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\y=3\\z=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2+y^2}{4+9}=\dfrac{52}{13}=4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=16\\y^2=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm4\\y=\pm6\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Bài 2.
a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}+1=\dfrac{c}{d}+1\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
b) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{c^2}{d^2}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2}{b^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Vậy ...
2:
b) Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=i\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bi\\c=di\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{c^2i}{d^2i}=\dfrac{c^2}{d^2}=\left(\dfrac{c}{d}\right)^2=i^2\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2i^2+d^2i^2}{b^2+d^2}=\dfrac{i^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=i^2\)
Từ đó suy ra \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) (đpcm)
Bài 2 :
Áp dụng theo dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{7+13}=\dfrac{40}{20}=2\)
\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{7}=2\Rightarrow x=14\\\dfrac{y}{13}=2\Rightarrow y=36\end{matrix}\right.\)
Vậy .................
Bài 3 :
Bạn cũng áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra nhé :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
\(\)2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{7+13}=\dfrac{40}{20}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.7=14\\y=2.13=26\end{matrix}\right.\)
3)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
\(\rightarrowđpcm\)