\(\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}\)

2rút...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 6 2019

Lời giải:

Bạn cứ nhớ công thức $\sqrt{x^2}=|x|$, rồi dùng điều kiện đề bài để phá dấu trị tuyệt đối là được

a)

\(\sqrt{16a^2}-5a=\sqrt{(4a)^2}-5a=|4a|-5a=4a-5a=-a\)

b)

\(3x+2-\sqrt{9x^2+6x+1}=3x+2-\sqrt{(3x)^2+2.3x.1+1^2}\)

\(=3x+2-\sqrt{(3x+1)^2}=3x+2-|3x+1|=3x+2-(3x+1)=1\)

c)

\(\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{7}=\sqrt{7+1+2.\sqrt{7}.\sqrt{1}}-\sqrt{7}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{7}+1)^2}-\sqrt{7}=|\sqrt{7}+1|-\sqrt{7}=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}=1\)

d)

\(\sqrt{14-2\sqrt{13}}+\sqrt{14+2\sqrt{13}}=\sqrt{13+1-2\sqrt{13}}+\sqrt{13+1+2\sqrt{13}}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{13}-1)^2}+\sqrt{(\sqrt{13}+1)^2}=|\sqrt{13}-1|+|\sqrt{13}+1|\)

\(=\sqrt{13}-1+\sqrt{13}+1=2\sqrt{13}\)

e)

\(2x-\sqrt{4x^2-4x+1}=2x-\sqrt{(2x-1)^2}=2x-|2x-1|=2x-(2x-1)=1\)

g)

\(|x-2|+\frac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x-2}=|x-2|+\frac{\sqrt{(x-2)^2}}{x-2}=|x-2|+\frac{|x-2|}{x-2}\)

\(=(x-2)+\frac{(x-2)}{x-2}=x-2+1=x-1\)

27 tháng 6 2019

dạ em cảm ơn thầy/cô ạ

9 tháng 8 2020

Mình nghĩ đề câu a) là \(\frac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\) khi đó 

\(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\Rightarrow\sqrt{x^2-3}\ne1\Rightarrow x\ne\pm2\)và \(x^2-3\ge0\Leftrightarrow-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)

b)

\(\sqrt{16-x^2}\ge0;\sqrt{2x+1}\ge0;\sqrt{x^2-8x+14}\ge0\)và \(\sqrt{2x+1}\ne0\)

\(\Leftrightarrow-4\le x\le4;x\ge-\frac{1}{2};4-\sqrt{2}\le x\le4+\sqrt{2};x\ne\frac{1}{2}\)

Như vậy \(-\frac{1}{2}< x\le4+\sqrt{2}\)

a) Để giá trị của biểu thức \(A=\sqrt{x}+7\)được xác định thì \(x\ge0\)

b) Để giá trị của biểu thức \(B=\sqrt{14-6x}\) được xác định thì \(14-6x\ge0\)

\(\Leftrightarrow-6x\ge-14\)

hay \(x\le\frac{7}{3}\)

c) Để giá trị của biểu thức \(C=\sqrt{\frac{1}{x-3}}\) được xác định thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-3}\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}>0\Leftrightarrow x-3>0\Leftrightarrow x>3\)

d) Để giá trị của biểu thức \(D=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) được xác định thì

\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\\\sqrt{x}-2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

a) Sửa đề: \(A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)

Ta có: \(A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)

\(=\sqrt{7+2\cdot\sqrt{7}\cdot1+1}-\sqrt{7}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}-\sqrt{7}\)

\(=\left|\sqrt{7}+1\right|-\sqrt{7}\)

\(=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}\)

=1

b) Ta có: \(B=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-2\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{4+2\cdot2\cdot\sqrt{3}+3}-2\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-2\sqrt{3}\)

\(=\left|2+\sqrt{3}\right|-2\sqrt{3}\)

\(=2+\sqrt{3}-2\sqrt{3}\)

\(=2-\sqrt{3}\)

c) Ta có: \(C=\sqrt{14-2\sqrt{13}}+\sqrt{14+2\sqrt{13}}\)

\(=\sqrt{13-2\cdot\sqrt{13}\cdot1+1}+\sqrt{13+2\cdot\sqrt{13}\cdot1+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{13}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{13}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{13}-1\right|+\left|\sqrt{13}+1\right|\)

\(=\sqrt{13}-1+\sqrt{13}+1\)

\(=2\sqrt{13}\)

d) Ta có: \(D=\sqrt{22-2\sqrt{21}}-\sqrt{22+2\sqrt{21}}\)

\(=\sqrt{21-2\cdot\sqrt{21}\cdot1+1}-\sqrt{21+2\cdot\sqrt{21}\cdot1+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{21}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{21}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{21}-1\right|-\left|\sqrt{21}+1\right|\)

\(=\sqrt{21}-1-\left(\sqrt{21}+1\right)\)

\(=\sqrt{21}-1-\sqrt{21}-1\)

=-2

26 tháng 6 2017

a.x^2+2x+3>0         

b,-x^2-3>0

c,x-5>0

d,x-1>0

e,x-3>0

f,x+2>0

29 tháng 6 2017

Bạn Yến Nguyễn tham khảo:

Câu hỏi của Cẩm Tú Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

...

avt301386_60by60.jpg
Yến Nguyễn
29 tháng 7 2018

sữa lại câu cuối cho Nhã Doanh

\(\sqrt{22-2\sqrt{21}-\sqrt{22+2\sqrt{21}}}=\sqrt{22-2\sqrt{21}-\sqrt{\left(\sqrt{21}+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{22-2\sqrt{21}-\sqrt{21}-1}=\sqrt{21-3\sqrt{21}}\)

29 tháng 7 2018

\(a.\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{7}=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}-\sqrt{7}=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}=1\)

\(b.\sqrt{7+4\sqrt{3}}-2\sqrt{3}=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-2\sqrt{3}=2+\sqrt{3}-2\sqrt{3}=2-\sqrt{3}\)

\(c.\sqrt{14-2\sqrt{13}}+\sqrt{14+2\sqrt{13}}=\sqrt{\left(\sqrt{13}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{13}+1\right)^2}=\sqrt{13}-1+\sqrt{13}+1=2\sqrt{13}\)\(d.\sqrt{22-2\sqrt{21}-\sqrt{22+2\sqrt{21}}}=\sqrt{\left(\sqrt{21}-1\right)^2-\sqrt{\left(\sqrt{21}+1\right)^2}}=\sqrt{21}-1-\sqrt{\sqrt{21}+1}\)