K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
22 tháng 10 2018
\(A=2\cdot\left(1+3+3^2+3^3+.....+3^{2018}\right)+1\)
Đặt: \(B=1+3+3^2+3^3+....+3^{2018}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2019}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2019}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+....+3^{2018}\right)\)
\(2B=3^{2019}-1\)
\(B=\frac{3^{2019}-1}{2}\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+3+3^2+3^3+....+3^{2018}\right)+1\)
\(=2\cdot\frac{3^{2019}-1}{2}+1\)
\(=\frac{2.3^{2019}-1}{2}+1\)
\(=3^{2019}-1+1\)
\(=3^{2019}\)
22 tháng 10 2018
A=2.(1+3+3^2+3^3+....+3^2018)+1
ĐẶT B= 1+3+3^2+3^3+....+3^2018
3B=3+3^2+3^3+3^4....+3^2019
=> 3B-B=(3+3^2+3^3+3^4+...+3^2019)-(1+3+3^2+3^3+...+3^2018)
2B=3^2019-1
B=\(\frac{3^{2019}-1}{2}\)
=> A=2.\(\frac{3^{2019}-1}{2}+1\)
A=3^2019-1+1
A=3^2019
17 tháng 10 2016
a)A=1+22+24+...+214+216
2A=2(1+22+24+...+214+216)
2A=2+23+25+...+215+217
2A-A=(2+23+25+...+215+217)-(1+22+24+...+214+216)
1A=(217-1)/1
A=217-1
b)B=1-3+32-33+...-32015+32017
3B=3(1-3+32-33+...-32015+32017)
3B=3-32+33-...-32016+32017)
Mà B=1-3+32-33+...-32015+32017
=>3B-B=1+22017
=>4B=1+32016
=>B=(1+32017)/4
NT
1
N
29 tháng 9 2017
\(A=3^0+3^1+3^2+......+3^{2018}\)
\(3A=3.\left(3^0+3^1+3^2+.....+3^{2018}\right)\)
\(3A=3^1+3^2+3^3+........+3^{2019}\)
\(3A-A=\left(3^1+3^2+3^3+......+3^{2019}\right)-\left(3^0+3^1+3^2+.....+3^{2018}\right)\)
\(2A=3^{2019}-3^0\)
\(A=\left(3^{2019}-3^0\right):2\)
\(B=6^{10}+6^{11}+6^{12}+....+6^{2012}\)
\(6B=6.\left(6^{10}+6^{11}+6^{12}+.....+6^{2012}\right)\)
\(6B=6^{11}+6^{12}+6^{13}+.......+6^{2013}\)
\(6B-B=\left(6^{11}+6^{12}+6^{13}+......+6^{2013}\right)-\left(6^{10}+6^{11}+6^{12}+.......+6^{2012}\right)\)
\(5B=6^{2013}-6^{10}\)
\(B=\left(6^{2013}-6^{10}\right):5\)
VN
Rút gọn :
A = 1+ 2 + 22 + 23 + ... + 259 + 260
B = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32018 + 32019
Giúp mình với
3
4 tháng 10 2019
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 259 + 260
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260 + 261
2A - A = 261 - 1
B = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32018 + 32019
3B = 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 32019 + 32020
3B - B = 32020 - 3
B = 32020−32
KN
4 tháng 8 2019
ta có
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{60}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{61}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{61}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{61}-1\)
tương tự với biểu thức B bạn lấy 3B - B còn 2B rồi chia cho 2 sẽ ra \(\frac{3^{2020}-3}{2}\)
7 tháng 8 2016
\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2016}}\)
\(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2016}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{2017}}\right)\)
\(A=2-\frac{1}{2^{2017}}\)
PK
9 tháng 8 2016
A=1+1/2+1/22+1/23+...+1/22017
1/2A=1/2+1/22+1/23+1/24+...+1/22018
A-1/2A=(1+1/2+1/22+1/23+...+1/22017)-(1/2+1/22+1/23+1/24+...+1/22018)
A-1/2A=1-22012018
1/2A=1-1/22018
A=(1-1/22018).2
A=2-22019
20 tháng 8 2018
Đặt \(D=1^2+2^2+3^2+...+2018^2\)
\(D=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+2018\left(2019-1\right)\)
\(D=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+2018.2019-2018\)
\(D=\left(1.2+2.3+...+2018.2019\right)-\left(1+2+3+...+2018\right)\)
Đặt \(A=1.2+2.3+...+2018.2019\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+2018.2019\left(2020-2017\right)\)
\(\Rightarrow3A=2018.2019.2010\Rightarrow A=\frac{2018.2019.2020}{3}\)
Đặt \(B=1+2+3+...+2018\)
\(B=\frac{\left(2018+1\right)\left(2018-1+1\right)}{2}=\frac{2019.2018}{2}\)
\(\Rightarrow D=A+B=\frac{2018.2019.2020}{3}+\frac{2019.2018}{2}\)
\(\Rightarrow D=\frac{2018.2019.2020.2+2019.2018.3}{6}\)
A=1+3+32+33+...+32017+32018
=>3xA=(1+3+32+33+...+32017+32018)x3
=3+32+33+34+...+32018+32019
=>3xA -A=(3+32+33+34+...+32018+32019)-(1+3+32+33+...+32017+32018)
2xA=32019-1
=>A=(32019-1) :2
Vậy rút gọn A ta được:A= (32019-1):2
Chúc học giỏi^^
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)
\(3A=3+3^2+3^3+.....+3^{2018}+3^{2019}\)
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+....+3^{2018}+3^{2019}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+....+3^{2018}\right)\)
\(2A=3^{2019}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2019}-1}{2}\)