DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 9 2021
1) \(ĐK:x\in R\)
2) \(ĐK:x< 0\)
3) \(ĐK:x\in\varnothing\)
4) \(=\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}\)
\(ĐK:x\in R\)
5) \(=\sqrt{-\left(a-4\right)^2}\)
\(ĐK:x\in\varnothing\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán và ghi đầy đủ yêu cầu đề để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
a. ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow -5x-5\sqrt{x}+12\sqrt{x}+12=0$
$\Leftrightarrow -5\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+12(\sqrt{x}+1)=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x}+1)(12-5\sqrt{x})=0$
Dễ thấy $\sqrt{x}+1>1$ với mọi $x\geq 0$ nên $12-5\sqrt{x}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{12}{5}$
$\Leftrightarrow x=5,76$ (thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
b. ĐKXĐ: $x^2\geq 5$
PT $\Leftrightarrow \frac{1}{3}\sqrt{4}.\sqrt{x^2-5}+2\sqrt{\frac{1}{9}}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$
$\Leftrightarrow \frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}+\frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$
$\Leftrightarrow -\frac{5}{3}\sqrt{x^2-5}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-5}=0$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{5}$
28 tháng 7 2023
2: =>2x^2-8x+4=x^2-4x+4 và x>=2
=>x^2-4x=0 và x>=2
=>x=4
3: \(\sqrt{x^2+x-12}=8-x\)
=>x<=8 và x^2+x-12=x^2-16x+64
=>x<=8 và x-12=-16x+64
=>17x=76 và x<=8
=>x=76/17
4: \(\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{x-3}\)
=>x^2-3x-2=x-3 và x>=3
=>x^2-4x+1=0 và x>=3
=>\(x=2+\sqrt{3}\)
6:
=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=-2\)
=>\(\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=-2\)
=>\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}+1+2=\sqrt{x-1}+3\)
=>1-căn x-1=căn x-1+3 hoặc căn x-1-1=căn x-1+3(loại)
=>-2*căn x-1=2
=>căn x-1=-1(loại)
=>PTVN
29 tháng 7 2023
1) ĐK: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
pt <=> \(x-4=\sqrt{2x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-4\right)^2=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-8x+16=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-10x+21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-3\right)\left(x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left[{}\begin{matrix}x=3\left(l\right)\\x=7\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=7
2) ĐK: \(2x^2-8x+4\ge0\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\2x^2-8x+4=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\left(x-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=4\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=4
3) ĐK: \(x\ge3\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x^2+x-12=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\17x=76\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x=\dfrac{76}{17}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{76}{17}\)\(\)
17 tháng 4 2018
15
\(\dfrac{7}{x-2}\)+\(\dfrac{8}{x-5}\)=3 (x khác 2 khác 5)
\(\Leftrightarrow\)7*(x-5)+8(x-2)=3(x-2)(x-5)
\(\Leftrightarrow\)15x-51=3x^2-21x+30\(\Leftrightarrow\)3x^2-36x+81=0
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{matrix}&\end{matrix}\)\(\left[{}\begin{matrix}9\\3\end{matrix}\right.\) tmđk
16\(\dfrac{x^2-3x+6}{x^2-9}\)=\(\dfrac{1}{x-3}\)(x khác +_3)
\(\Leftrightarrow\)x^2-3x+6=x+3
\(\Leftrightarrow\)x^2-4x+3=0\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}3loại\\1\end{matrix}\right.\)
vậy x=1 là nghiệm của pt
25 tháng 4 2018
17 \(\dfrac{3}{x^2-4}\) = \(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\)
<=> x + 2 + x - 2 = 3
<=> 2x = 3
<=> x = \(\dfrac{3}{2}\)
Y
30 tháng 6 2019
\(a.2\sqrt{x-2}=16\left(ĐK:x\ge2\right)\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=8\Leftrightarrow x-2=64\Leftrightarrow x=66\)
\(b.\sqrt{x-1}>3\left(ĐK:x\ge1\right)\Leftrightarrow x-1>9\Leftrightarrow x>10\)
\(c.-5\sqrt{2x+4}\le-10\left(ĐK:x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x+4}\ge2\\ \Leftrightarrow2x+4\ge4\\ \Leftrightarrow2x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
Y
30 tháng 6 2019
\(a.2\sqrt{x-2}=16\left(ĐK:x>2\right)\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=8\Leftrightarrow x-2=64\Leftrightarrow x=66\)
b.\(\sqrt{x-1}>3\left(ĐK:x>1\right)\Leftrightarrow x-1>9\Leftrightarrow x>10\)
\(c.-5\sqrt{2x+4}< -10\left(ĐK:x>-2\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x+4}>2\\ \Leftrightarrow2x+4>4\\ \Leftrightarrow2x>0\Leftrightarrow x>0\)
5 tháng 8 2021
a) Ta có: \(2\sqrt{9x-27}-\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-75}-\dfrac{1}{7}\sqrt{49x-147}=20\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=20\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-3}=20\)
\(\Leftrightarrow x-3=25\)
hay x=28
b) Ta có: \(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+4\sqrt{x+2}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}=6\)
\(\Leftrightarrow x+2=9\)
hay x=7
1 tháng 2 2021
cấy pt dạng ni lớp 8 học rồi mà :v
chỉ là thêm công thức nghiệm vào thôi ._.
1. ( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 16 = 0
<=> [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 16 = 0
<=> ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 24 ) + 16 = 0
Đặt t = x2 + 10x + 16
pt <=> t( t + 8 ) + 16 = 0
<=> t2 + 8t + 16 = 0
<=> ( t + 4 )2 = 0
<=> ( x2 + 10x + 16 + 4 )2 = 0
<=> ( x2 + 10x + 20 )2 = 0
=> x2 + 10x + 20 = 0
Δ' = b'2 - ac = 25 - 20 = 5
Δ' > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5+\sqrt{5}\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5-\sqrt{5}\)
Vậy ...
2. ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) - 24 = 0
<=> [ ( x + 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ] - 24 = 0
<=> ( x2 + 5x + 4 )( x2 + 5x + 6 ) - 24 = 0
Đặt t = x2 + 5x + 4
pt <=> t( t + 2 ) - 24 = 0
<=> t2 + 2t - 24 = 0
<=> ( t - 4 )( t + 6 ) = 0
<=> ( x2 + 5x + 4 - 4 )( x2 + 5x + 4 + 6 ) = 0
<=> x( x + 5 )( x2 + 5x + 10 ) = 0
Vì x2 + 5x + 10 có Δ = -15 < 0 nên vô nghiệm
=> x = 0 hoặc x = -5
Vậy ...
3. ( x - 1 )( x - 3 )( x - 5 )( x - 7 ) - 20 = 0
<=> [ ( x - 1 )( x - 7 ) ][ ( x - 3 )( x - 5 ) ] - 20 = 0
<=> ( x2 - 8x + 7 )( x2 - 8x + 15 ) - 20 = 0
Đặt t = x2 - 8x + 7
pt <=> t( t + 8 ) - 20 = 0
<=> t2 + 8t - 20 = 0
<=> ( t - 2 )( t + 10 ) = 0
<=> ( x2 - 8x + 7 - 2 )( x2 - 7x + 8 + 10 ) = 0
<=> ( x2 - 8x + 5 )( x2 - 7x + 18 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-8x+5=0\\x^2-7x+18=0\end{cases}}\)
+) x2 - 8x + 5 = 0
Δ' = b'2 - ac = 16 - 5 = 11
Δ' > 0 nên có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4+\sqrt{11}\)
\(x_2=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4-\sqrt{11}\)
+) x2 - 7x + 18 = 0
Δ = b2 - 4ac = 49 - 72 = -23 < 0 => vô nghiệm
Vậy ...
Lời giải:
Gọi biểu thức là A.
\(A=256.\frac{1}{8}+\frac{1}{49^2}.7^3+\frac{1}{36^2}.\frac{1}{8^2}.27\\ =32+\frac{1}{7}+\frac{1}{3072}=32\frac{3079}{21504}\)