Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Đồ thị màu xanh lá là $y=4^x$
Đồ thị màu xanh dương là $y=\left(\frac{1}{4}\right)^x$
Đặt \(\sqrt{1-x}=t\Rightarrow x=1-t^2\Rightarrow dx=-2tdt\)
\(I=\int\frac{2\left(1-t^2\right)-1}{t}\left(-2tdt\right)=\int\left(4t^2-2\right)dt=\frac{4}{3}t^3-2t+C\)
\(=\frac{4}{3}\left(1-x\right)\sqrt{1-x}-2\sqrt{1-x}+C\)
Trục Ox nhận \(\overrightarrow{u}=\left(1;0;0\right)\) là 1 vtcp
\(\overrightarrow{OM}=\left(1;0;-1\right)\)
Đặt \(\overrightarrow{v}=\left[\overrightarrow{u};\overrightarrow{OM}\right]=\left(0;-1;0\right)=-1\left(0;1;0\right)\)
\(\Rightarrow\left(\alpha\right)\) nhận \(\left(0;1;0\right)\) là 1 vtpt
Phương trình \(\left(\alpha\right)\)
\(0\left(x-1\right)+1\left(y-0\right)+0\left(z+1\right)=0\Leftrightarrow y=0\)
ĐKXĐ: \(x\ge3\)
\(\Leftrightarrow mx-\sqrt{x-3}=m+1\Leftrightarrow m\left(x-1\right)=\sqrt{x-3}+1\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{\sqrt{x-3}+1}{x-1}\)
Đặt \(\sqrt{x-3}=t\ge0\) \(\Rightarrow x=t^2+3\Rightarrow m=\frac{t+1}{t^2+2}\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=\frac{t+1}{t^2+2}\Rightarrow f'\left(t\right)=\frac{t^2+2-2t\left(t+1\right)}{\left(t^2+2\right)^2}=\frac{-t^2-2t+2}{\left(t^2+2\right)^2}\)
\(f'\left(t\right)=0\Rightarrow t=\sqrt{3}-1\)
Ta có \(f\left(\sqrt{3}-1\right)=\frac{1+\sqrt{3}}{4}\); \(\lim\limits_{t\rightarrow+\infty}\frac{t+1}{t^2+1}=0\); \(f\left(0\right)=\frac{1}{2}\)
Dựa vào BBT, để pt đã cho có 2 nghiệm pb thì \(\frac{1}{2}\le m< \frac{1+\sqrt{3}}{4}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}m+n+p=1\\-m-n-2p=0\\-2n-p=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\frac{3}{2}\\n=\frac{1}{2}\\p=-1\end{matrix}\right.\)
g'(x) là đạo hàm của g(x) phải không bạn? Xét đạo hàm tới 2 lần lận à?
=
= 1