Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H E 1 2 4 3
TA CÓ HAI ĐỌC THẲNG AE VÀ BC CẮT NHAU TẠI H VÀ CÓ MỘT GÓC BẰNG 90
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=\widehat{H_3}=\widehat{H_4}=90\)
XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BEH\)CÓ
BH LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\left(CMT\right)\)
\(AH=EH\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta BEH\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow AB=BE\)
VẬY \(\Delta BAE\)CÂN TẠI B(ĐPCM)
XÉT \(\Delta ACH\)VÀ\(\Delta ECH\)CÓ
CH LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\left(CMT\right)\)
\(AH=EH\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ACH=\Delta ECH\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow AC=EC\)
VẬY \(\Delta CAE\)CÂN TẠI C (ĐPCM)
a, Xét hai tam giác ABH và tam giác ADH có
BH=HD(giả thiết)
góc BHA=góc DHA(=90 độ)
AH chung
Suy ra ABH=ADH(dpcm)
b,c,d dài qúa mik ko ghi nổi bạn thông cảm nhé^^
M A B C N H F D
a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DHB có:
^AHB = ^DHB ( 1v )
HA = HD ( giả thiết )
MH chung
=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)DHB ( c.g.c)
b) Từ (a) => ^ABH = ^DHB => BH là phân giác ^ABD
Vì \(\Delta\)ABC nhọn => H nằm trong đoạn BC
=> BC là phân giác ^ABD
c) NF vuông BC
AH vuông BC
=> NF // AH
=> ^NFM = ^HAM ( So le trong )
Lại có: ^HMA = NMF ( đối đỉnh ) và MA = MF ( giả thiết )
=> \(\Delta\)NFM = \(\Delta\)HAM ( g.c.g)
=> NF = AH ( 2)
Từ ( a) => AH = HD ( 3)
Từ (2) ; (3) => NF = HD
tự kẻ hình nha:3333
a) xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AB=AC(gt)
ABC=ACB(gt)
AHB=AHC(=90 độ)
=> tam giác AHB= tam giác AHC(ch-gnh)
=> HB=HC( hai cạnh tương ứng)
b) xét tam giác AHB và tam giác EHC có
AH=EH(gt)
BH=CH(cmt)
AHB=AHC(=90 độ)
=> tam giác AHB= tam giác EHC(cgc)
=> BAH=CEH( hai góc tương ứng)
mà BAH so le trong với CEH=> AB//CE
từ tam giác AHB= tam giác AHC=> BAH=CAH( hai góc tương ứng)
=> CEH=CAH=> tam giác AEC cân C
c) vì AB//HK=> BAH=AHK=> CAH=AHK(CAH=BAH)
=> tam giác AHK cân K=> AK=HK
vì AH vuông góc với BC=> CAH+ACH=90 độ=> ACH=90 độ-CAH
vì AHK+KHC=AHC=> KHC= 90 độ- AHK
=> ACH=KHC (AHK=CAH)
=> tam giác KHC cân K=> KC=HK
=> AK=KC=> K là trung điểm AC
Xét ΔBAE có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó;ΔBAE cân tại B
Xét ΔCAE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAE cân tại C
Ta có BH là đường trung trực của AE nên AB=BE⇒ΔABE cân tại B
Ta có CH là đường trung trực của AE nên AC=CE⇒ΔACE cân tại C