Question

[Athena]

 Cho ∆ABC cân tại A biết A = 50°, đường cao AH. 
a) Tính số đo góc B?
b) Chứng minh ΔΑΒΗ = ΔΑCΗ. 
c) Vẽ đường trung tuyến BD của ∆ABC, BD cắt AH tại G. Chứng minh GH = 1/2 AG
d) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại E. Chứng minh ba điểm C, G, E thẳng hàng.

giúp mình với mình đang cần gấp!!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

c: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AH,BD là các đường trung tuyến

AH cắt BD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(GH=\dfrac{GA}{2}\)

d: Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

HE//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

E là trung điểm của AB

Do đó: C,G,E thẳng hàng