MS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
KT
29 tháng 7 2018
\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\)
\(=7+2\sqrt{10}-3\)
\(=4+2\sqrt{10}\)
5 tháng 8 2018
- √12-√27+√3
- (√12-2√75).√3
- √252-√700+√7008-√448
- √3.(√12+√27-√3)
- (√2.3√3-5√6):√54
CP
0
28 tháng 7 2017
e, \(E=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
\(=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(E\ge\left|x-1+3-x\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow1\le x\le3\)
Vậy \(MIN_E=2\) khi \(1\le x\le3\)
f, \(F=\sqrt{x+9-6\sqrt{x}}+\sqrt{x+1-2\sqrt{x}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x}-3\right|+\left|\sqrt{x}-1\right|=\left|3-\sqrt{x}\right|+\left|\sqrt{x}-1\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(F\ge\left|3-\sqrt{x}+\sqrt{x}-1\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}3-\sqrt{x}\ge0\\\sqrt{x}-1\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\sqrt{3}\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_F=2\) khi \(1\le x\le\sqrt{3}\)
30 tháng 8 2018
\(1.\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=6\)
\(\Rightarrow2x-1=\hept{\begin{cases}6\\-6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2x=\hept{\begin{cases}7\\-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}\frac{7}{2}\\-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(2;\sqrt{x^2+4x+4}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2.2x+2^2}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+2\right)^2}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=5\\x+2=-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}\)
Làm tương tự
99 = 76 + 90 = 166
768+90 x6 = 5148
1=1