Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\lambda = v/f = 2cm.\)
Số điểm dao động cực đại thỏa mãn:
\(-AB < d_2-d_1 < AB \Rightarrow -AB < (k+\frac{\triangle\varphi)}{2 \pi}\lambda < AB \\ \Rightarrow -10 < k\lambda < 10. \\ \Rightarrow -5 < k < 5.\\ \Rightarrow k = -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.\)
Có 9 điểm dao động với biên độ cực đại.
Số điểm dao động cực tiểu thỏa mãn:
\(-AB < d_2-d_1 < AB \Rightarrow -AB < (2k+1+\frac{\triangle\varphi}{\pi})\frac{\lambda}{2} < AB \\ \Rightarrow -10 < (2k+1)\lambda/2 < 10 \\ \Rightarrow -5,5 < k < 4,5 \\ \Rightarrow k = -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.\)
Có 10 điểm dao động với biên độ cực tiểu.
Vị trí cực đại giao thoa với hai nguồn cùng pha thỏa mãn điều kiện: \(d_1-d_2=k\lambda\)
Đường cực đại thứ nhất đi qua M1 thỏa mãn: \(d_1-d_2=1.\lambda=16cm\)(1)
Đường cực đại thứ 5 đi qua M2 thỏa mãn: \(d_1'-d_2'=5\lambda=24cm\)(2)
Lấy (2) - (1) vế với vế ta được: \(4\lambda=8\Leftrightarrow\lambda=2cm\)
Vận tốc: \(v=\lambda.f=2.10=20\)(cm/s)
Bạn sử dụng điều kiện cực đại giao thoa của 2 dao động cùng pha.
Biên độ sóng tại một điểm M bất kì cách nguồn O1, O2 lần lượt các đoạn d1, d2 là
\( A_M = |2a\cos\pi(\frac{d_2-d_1}{\lambda}+\frac{\triangle\varphi}{2\pi})|\)
\(\triangle\varphi = 0\)
Biên độ tại điểm có cực đại giao thoa \(A_{Mmax} = A_0=> 2a =2cm.\)
Để biên độ sóng tại M
\(A_M = 1,2 cm=> |2a\cos\pi(\frac{d_2-d_1}{\lambda}-\frac{\triangle\varphi}{2\pi})| = 1,2\)
=> \(\cos \pi(\frac{d_2-d_1}{\lambda})= 0,6.\)
\(=> \pi.(\frac{d_2-d_1}{\lambda}) = \frac{53}{180}.\pi+k2\pi\)
=> \(d_2-d_1 = (2k + 0,29)\lambda\ \ (1).\)
M nằm trên đoạn thẳng \(O_1O_2\) tức là (không được tính hai nguồn)
\(-O_1O_2 < d_2-d_1 < O_1O_2\)
Thay (1) vào ta được
\(-O_1O_2 < (2k+0,29)\lambda < O_1O_2\)
=> \(-1,745 < k < 1,455\)
=> \(k = -1,0,1.\)
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha
Cách giải:
Bước sóng: λ = vT = 5cm
Phương trình sóng giao thoa tại M: u M = 2 a . cos π ( d 2 - d 1 ) λ cos 20 π t - π ( d 2 + d 1 ) λ
+ M dao động với biên độ cực đại nên: d 2 - d 1 = m λ = 5 m < A B ⇒ m < 3 , 6
M dao động cùng pha với nguồn nên:
π ( d 2 + d 1 ) λ = 2 n π ⇒ d 2 + d 1 = 2 n λ = 10 n > A B ⇒ n > 1 , 8
Từ (1) và (2) ⇒ d 1 = 2 n λ - m λ 2 = ( 2 n - m ) . 2 , 5
M gần A nhất nên d1 nhỏ nhất ⇔ n m i n = 2 m m a x = 3 ⇒ d l m i n = ( 2 . 2 - 3 ) . 2 , 5 = 2 , 5 c m
A B M 100cm
Gọi $MB=x$ .
Do M dao động cực tiểu nên ta có: $\Delta d=\sqrt{x^2+100^2}-x=k\lambda $ với $\lambda =v.T=30cm$.
Bình phương ta được :$100^2+x^2=(x+30k)^2\Leftrightarrow x=\dfrac{100^2-900k^2}{60k}$
Điều kiện :$x\geq 0\Leftrightarrow k\leq \dfrac{10}{3}$(chỉ xét với k dương, k âm tương tự).
Hiệu khoảng cách tới 2 nguồn nhỏ nhất khi điểm sáng đó trên vân bậc cao nhất tức là: $k=3\Rightarrow x=\dfrac{95}{9}cm$
Chọn A.
M A B
Giữa M và đường trung trực của AB có hai đường cực đại khác tức là M nằm ở đường cực đại thứ k = 3. (Vì đường trung trực của AB với AB cùng pha là cực đại với k = 0)
=> \(AM - BM = 3 \lambda\)
=> \(20 - 15.5 = 3 \lambda \)
=>\(3 \frac{v}{f} = 4,5cm\)
=>\(f = \frac{3v}{4,5} = 20Hz.\)
Chọn đáp án. A
\(\lambda = v/f = 5cm.\)
\(\triangle \varphi = \frac{\pi}{2}.\)
Số cực đại trên đoạn AB thỏa mãn:
\(-AB < d_2-d_1 < AB \Rightarrow -AB < (k+\frac{\triangle\varphi)}{2 \pi}\lambda < AB \\ \Rightarrow -12 < (k+\frac{1}{4})\lambda < 12. \\ \Rightarrow -2,65 < k < 2,15 \\ \Rightarrow k = -2,-1,0,1,2.\)
Có 5 cực đại.
Số cực tiểu trên đoạn AB thỏa mãn:
\(-AB < d_2-d_1 < AB \Rightarrow -AB < (2k+1+\frac{\triangle\varphi}{\pi})\frac{\lambda}{2} < AB \\ \Rightarrow -12 < (2k +1 + 1/2)\lambda/2 < 12 \\ \Rightarrow -3,15 < k < 1,65 \\ \Rightarrow k = -3,-2,-1,0,1.\)
Có 5 cực tiểu.
Đáp án B
Phương pháp: Phương trình giao thoa sóng trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:
u M = 2 acos π ( d 2 - d 1 ) λ cos [ ωt - π ( d 2 + d 1 ) λ ]
Cách giải:
Bước sóng: λ = 2cm
Phương trình sóng tại M:
u M = 2 acos π ( MA - MB ) λ cos [ ωt - π ( MA + MB ) λ ]
X là điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.
Phương trình sóng tại X:
u X = 2 acos π ( XA - XB ) λ cos [ ωt - π ( XA + XB ) λ ]
Vì X và M thuộc elip => M + MB = X + XB
=> uM và uX chỉ khác nhau về:
cos π ( MA - MB ) λ ; cos π ( XA - XB ) λ
Vì M thuộc trung trực của AB
⇒ cos π ( MA - MB ) λ = 1
X ngược pha với M
⇔ cos π ( XA - XB ) λ = - 1 ⇔ X A - X B = ( 2 k + 1 ) λ
- AB ≤ ( 2 k + 1 ) λ ≤ AB ⇔ - 19 ≤ ( 2 k + 1 ) λ ≤ 19 ⇒ - 5 , 25 ≤ k ≤ 4 , 25
=> Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M trên đoạn B
=> Trên elip có 20 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.
+ M là một cực đại giao thoa, giữa M và trung trực của AB (cực đại giao thoa k = 0) có 3 dãy cực tiểu khác → M là cực đại ứng với k = 3.
+ Ta có 
cm/s.
Chọn D
Đáp án C