K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 12 2023
Câu 61:
a: \(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{12}{x-4}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+2\right)+4\left(\sqrt{x}-2\right)-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}+6+4\sqrt{x}-8-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{7\sqrt{x}-14}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{7\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{7}{\sqrt{x}+2}\)
b: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3\sqrt{x}+1}{1-x}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
Câu 60
Khi a=2 thì hệ phương trình sẽ trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2^2-1\right)x+y=3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x-7=2\cdot2-7=-3\end{matrix}\right.\)
26 tháng 10 2021
câu 5:
x=3,6
y=6,4
câu 6: chụp lại đề
câu 7:
a)ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(3\sqrt{x}=\sqrt{12}\\ \Rightarrow9x=12\\ \Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
b) ĐKXĐ: \(x\ge6\)
\(\sqrt{x-6}=3\\ \Rightarrow x-6=9\\ \Rightarrow x=15\)
3 tháng 12 2018
Ta có:
\(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}\ge\sqrt{5-x+x-1}=2\)
Ta lại có:
\(-x^2+2x+1=2-\left(x-1\right)^2\le2\)
Từ đây thì ta có:
\(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}\ge-x^2+2x+1\)
Dấu = xảy ra khi: \(x=1\)
7 tháng 7 2021
1) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
2) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
3) ĐKXĐ: \(x\ge4\)
4) ĐKXĐ: \(x>16\)
5) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge0\end{matrix}\right.\)
6) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge4\end{matrix}\right.\)
7) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}1\le x\\x< 3\end{matrix}\right.\)
7 tháng 7 2021
8) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x>3\end{matrix}\right.\)
9) ĐKXĐ: \(x\in R\)
10) ĐKXĐ: \(x\in R\)
11) ĐKXĐ: \(x\in R\)
12) ĐKXĐ: \(x\in R\)
13) ĐKXĐ: \(x\in R\)
14) ĐKXĐ: \(x\in R\)
15) ĐKXĐ: \(x\in R\)
16) ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{1}{2}\)
17) ĐKXĐ: \(x\ge7\)
18) ĐKXĐ: \(x\ge-5\)
Anh chị giúp em với ạ^^
1 tháng 9 2021
Bài 10:
a: Ta có: \(P=\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
\(=\left(a+2\sqrt{a}+1\right)\left(a-2\sqrt{a}+1\right)\)
\(=a^2-2a+1\)
1D
2
31 tháng 10 2021
Câu 3:
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
a) ĐKXĐ\(\left\{{}\begin{matrix}30\ge\dfrac{5}{x^2}\\6x^2\ge\dfrac{5}{x^2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge\dfrac{1}{6}\\x^4\ge\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge\dfrac{1}{6}\\x^2\ge\sqrt{\dfrac{5}{6}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2\ge\sqrt{\dfrac{5}{6}}\)
Đặt 6x2=a; 5/x2=b (a≥b>0)
\(\Rightarrow ab=30\)
Khi đó phương trình trở thành:
\(\sqrt{ab-b}+\sqrt{a-b}=a\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{ab-b}=a-\sqrt{a-b}\)
\(\Leftrightarrow ab-b=a^2-2a\sqrt{a-b}+a-b\)
\(\Leftrightarrow ab=a^2-2a\sqrt{a-b}+a\)
Vì \(a\ne0\) nên chia cả 2 vế cho a, ta được:
\(b=a-2\sqrt{a-b}+1\)
\(\Leftrightarrow a-b-2\sqrt{a-b}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a-b}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=1\)
\(\Leftrightarrow6x^2-\dfrac{5}{x^2}=1\)
\(\Leftrightarrow6x^4-x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(6x^2+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=0\left(6x^2+5>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(TM\right)\\x=-1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-1;1\right\}\)
Tick nha bạn 😘