Question

[Nguyễn thị Phụng]

Nghiệm của pt : \(sin^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)sinxcosx-\sqrt{3}cos^2x=0\) là :

A. \(x=\frac{\Pi}{6}+k\Pi;x=\frac{\Pi}{3}+k\Pi\)

B. \(x=\frac{\Pi}{4}+k2\Pi;x=-\frac{\Pi}{3}+k2\Pi;k\in Z\)

C. \(x=\frac{\Pi}{2}+k\Pi;x=-\frac{\Pi}{6}+k\Pi\)

D. \(x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi;x=-\frac{\Pi}{3}+k\Pi;k\in Z\)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Nhận thấy \(cosx-0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)tanx-\sqrt{3}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)