Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Vì E là trung điểm AC
=> AE = EC = 1/2.AC = 3
Ta có: \(\frac{AE}{AB}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{AD}{AC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)
Xét tam giác AED và tam giác ABC có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) ( cmt )
^BAC chung
=> Tam giác AED ~ Tam giác ABC ( c-g-c )
b) Vì \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) ( cmt )
=> \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\)
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:
\(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\) ( cmt )
^BAC chung
=> Tam giác ADC ~ Tam giác AEB ( c-g-c )
=> \(\frac{AE}{AD}=\frac{EB}{DC}\)
=> AE . DC = AD . EB ( đpcm )
c) để mai mik nghĩ cho, thấy đề nó kiểu j ý.
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )