K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2020

\(y=f\left(x\right)=-x^2+2x+m-4\)

\(f\left(-1\right)=m-7;f\left(2\right)=m-4;f\left(1\right)=m-3\)

\(\Rightarrow miny=f\left(1\right)=m-3=3\Leftrightarrow m=6\)

2 tháng 2 2020

\(m_0\) là một số vô tỉ

NV
24 tháng 10 2019

Câu 1: Thay kí hiệu tham số là m cho đỡ nhầm lẫn với hệ số a;b;c của hàm

\(f\left(x\right)=4x^2-\left(4m+3\right)x+m^2+2=0\)

\(a=4>0\) ; \(-\frac{b}{2a}=\frac{4m+3}{8}\)

Hàm đồng biến khi \(x>\frac{4m+3}{8}\) và nghịch biến khi \(x< \frac{4m+3}{8}\)

- TH1: Nếu \(\frac{4m+3}{8}\le0\Leftrightarrow m\le-\frac{3}{4}\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left[0;2\right]\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=f\left(0\right)=m^2+2=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1>-\frac{3}{4}\left(l\right)\\m=-1\end{matrix}\right.\)

- TH2: Nếu \(\frac{4m+3}{8}\ge2\Leftrightarrow m\ge\frac{13}{4}\Rightarrow f\left(x\right)\) nghịch biến trên \(\left[0;2\right]\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=f\left(2\right)=m^2-8m+12=3\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m+9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4+\sqrt{7}\\m=4-\sqrt{7}< \frac{13}{4}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

- TH3: \(0< \frac{4m+3}{8}< 2\Rightarrow0< m< \frac{14}{3}\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=f\left(\frac{4m+3}{8}\right)=\frac{23-24m}{16}=2\Rightarrow m=-\frac{3}{8}\left(l\right)\)

NV
25 tháng 10 2019

Câu 2:

Ta có \(a=-1< 0\) ; \(-\frac{b}{2a}=1\in\left[-1;2\right]\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)_{max}=f\left(1\right)=m-3\)

\(\Rightarrow m-3=3\Rightarrow m=6\)

Câu 3:

\(a=1>0\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=f\left(-\frac{b}{2a}\right)=f\left(-m\right)\)

\(\Rightarrow-m^2+5=1\Rightarrow m^2=4\Rightarrow m=\pm2\)

Câu 4:

\(a=m>0\); \(-\frac{b}{2a}=\frac{2}{m}\) \(\Rightarrow\) hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;\frac{2}{m}\right)\)

Để hàm số nghịch biến trên \(\left(-1;2\right)\)

\(\Leftrightarrow2\le\frac{2}{m}\Leftrightarrow m\le1\Rightarrow m=1\)

NV
11 tháng 5 2019

Bài 1:

Do hệ số \(a>0\Rightarrow y_{max}\) tại 1 trong 2 đầu mút của đoạn xét

\(-\frac{b}{2a}=1\); ta có \(1-\left(-1\right)>2-1\) nên \(y\) đạt max tại \(x=-1\)

\(y\left(-1\right)=1+2+m^2+m-5=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)

Câu 2:

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

\(P=MA^2+MB^2+MC^2=\overrightarrow{MA}^2+\overrightarrow{MB}^2+\overrightarrow{MC}^2\)

\(=\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2\)

\(=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+2\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)

\(=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\)

Do \(G\) cố định \(\Rightarrow P_{min}\Leftrightarrow MG_{min}\Rightarrow M\) là chân đường cao hạ từ \(G\) xuống BC \(\Rightarrow M\) là trung điểm BC

12 tháng 5 2019

em cảm ơn =)))

14 tháng 3 2021

\(y=f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(2-x\right)=-x^2+x+2\)

\(\Rightarrow maxf\left(x\right)=max\left\{f\left(-1\right);f\left(2\right);f\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}=f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{9}{4}\)

7 tháng 4 2021

"Để giá trị lớn nhất của hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất" ??

2 tháng 1 2022

y = ax2 + bx + c đạt Max bằng 5 tại x = -2

--> a < 0; \(\dfrac{4ac - b^2}{4a}\) = 5;

\(\dfrac{-b}{2a}\) = -2

--> b = 4a; \(\dfrac{4ac - 16a^2}{4a}\) = 5

--> b = c - 5 = 4a

Đồ thị hàm số đi qua M(1; -1)

--> a + b + c = -1

--> a + 4a + 4a + 5 = -1

<=> 9a = -6

<=> a = \(\dfrac{-2}{3}\) --> b = \(\dfrac{-8}{3}\); c = \(\dfrac{7}{3}\)

--> \(y = \dfrac{-2}{3}x^2\ -\)\(\dfrac{8}{3}x\) + \(\dfrac{7}{3}\)