Question

[Mẫn Emily]

giúp tui nha, sắp nộp r

1. kiểm tra xem:

a/ x =1/2 có phải là nghiệm của đa thức m(x)=2x-1 không?

b/ mỗi số x = -1,x=2,x=3 có phải là nghiệm của đa thức n(x)= x mũ 2 + 3x-10

2.tìm nghiệm của các đa thức sau :

a/ P(x)=5x-4

b/ Q(x)=xmũ 2 -1

c/ H(x)= (3-2x)nhân (x+1)

d/G(x)=xmũ 2 +3

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 1:

a) Đặt m(x)=2x-1=0

⇔2x=1

hay \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy: \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức m(x)=2x-1

b) Đặt \(n\left(x\right)=x^2+3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-2x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: x=2 là nghiệm của đa thức \(n\left(x\right)=x^2+3x-10\), còn x=-1 và x=3 thì không là nghiệm của đa thức \(n\left(x\right)=x^2+3x-10\)

Bài 2:

a) Đặt P(x)=0

⇔5x-4=0

hay 5x=4

⇔\(x=\frac{4}{5}\)

Vậy: \(x=\frac{4}{5}\) là nghiệm của đa thức P(x)=5x-4

b) Đặt Q(x)=0

⇔\(x^2-1=0\)

⇔\(x^2=1\)

hay x∈{1;-1}

Vậy: x∈{1;-1} là nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)=x^2-1\)

c) Đặt H(x)=0

⇔\(\left[{}\begin{matrix}3-2x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{-1;\frac{3}{2}\right\}\) là nghiệm của đa thức H(x)=(3-2x)(x+1)

d) Vì \(x^2+3\ge3>0\forall x\)

nên Q(x)>0∀x

hay Q(x) không có nghiệm