Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) pt đề bài cho=0
<=> \(\left(x-1\right)^2\left(2x^2-x+2\right)\)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\left(1\right)\\2x^2-x+2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ 1 => x=1
từ 2 =>\(2\left(x^2-\frac{1}{2}x+1\right)\)
=\(2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\right]>0\)với mọi x
Nên pt 2 cô nghiệm
Vậy pt đề cho có nghiệm là 1
Bạn tham khảo câu trả lời tại đây:
Câu hỏi của Nguyễn Kim Chi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
mình làm nốt câu còn lại ok
b) ta thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình
chia cả 2 vế cho x khác 0, ta được :
\(\left(x-\frac{1}{x}\right)+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2\)
đặt \(t=\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}\)
Ta có : \(t^3+t-2=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\Leftrightarrow t=1\)
Khi đó : \(\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
Vậy ...
a) Từ phương trình đã cho ta có: \(x\ge0\)
Rõ ràng x=0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên x>0
Nhân với liên hợp của vế trái ta được:
\(\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}=\frac{x+2}{3}\)
Kết hợp với phương trình đã cho ta có:
\(\sqrt{2x^2+x+1}=\frac{5x+1}{3}\)
Giải phương trình này được nghiệm \(x=\frac{-19+3\sqrt{65}}{14}\)
a) \(3+\sqrt{2x-3}=x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=x-3\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\2x-3=\left(x-3\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\x^2-8x+12=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x=2;x=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
b) Ta có: \(F\left(2\right)=a\left(2\right)^3+b.2-1=2009\)
\(\Rightarrow a.\left(2\right)^3+b.2=2009+1=2010\)
Suy ra \(F\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^3+b\left(-2\right)-1\)
\(=-\left[a.\left(2\right)^3+b.2\right]-1\)
\(=-\left[2010\right]-1\)
\(=-2011\)
c) Nhẩm thấy x = 1 là nghiệm nên ta phân tách vế trái thành nhân tử có một thừa số là (x -1).
Ta chia đa thức vế trái cho \(x-1\) thì được thương là \(\left(m+1\right)x^2+4mx+4m-1\).
Vậy phương trình tích là:
\(\left(x-1\right)\left[\left(m+1\right)x^2+4mx+4m-1\right]=0\)
b2
\(\left(\sqrt{2x^2-6x+2}-2x+3\right)\left(-\sqrt{2x^2-6x+2}-3x+4\right)=0\)
Dự đoán \(\frac{1}{2}\)là nghiệm của phương trình ( casio :v)
Áp dụng AM-GM:\(2VF=3.\sqrt[3]{4.8x\left(4x^2+3\right)}\le4+8x+4x^2+3=4x^2+8x+7\)
và \(4x^2+8x+7\le8x^4+2x^2+6x+8\)vì nó tương đương \(\left(2x-1\right)^2\left(2x^2+2x+1\right)\ge0\)
Do đó \(VT\ge VF\)
Dấu = xảy ra khi\(x=\frac{1}{2}\)
\(3x+3+\sqrt{x^3-x+1}-1=0\)
\(3\left(x+1\right)+\frac{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{x^3-x+1}}=0\)
\(\left(x+1\right)\left(3+\frac{x\left(x-1\right)}{\sqrt{x^3-x+1}}\right)=0\)
Đk :\(-1\le x\le0,x\ge1\)
Kết hợp điều kiện ta được \(\left(3+\frac{x\left(x-1\right)}{\sqrt{x^3-x+1}}\right)\ge0\)
vậy x = - 1
`3x^2-2x=x^2+3`
`<=>3x^2-x^2-2x-3=0`
`<=>2x^2-2x-3=0`
Ptr có: `\Delta'=(-1)^2-2.(-3)=7 > 0`
`=>`Ptr có `2` nghiệm pb
`=>{(x_1=[-b'+\sqrt{\Delta'}]/a=[1+\sqrt{7}]/2),(x_1=[-b'-\sqrt{\Delta'}]/a=[1-\sqrt{7}]/2):}`
nhanh vậy cảm ơn