K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 9 2021
a: A={\(x\in N\)|\(\left\{{}\begin{matrix}x< 20\\x⋮5\end{matrix}\right.\)}
b: B={\(x\in N\)|\(\left\{{}\begin{matrix}x=4k+1\\k\in N\end{matrix}\right.\)}
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 12 2021
a.
Áp dụng định lý hàm cos:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=\sqrt{19}\)
Áp dụng công thức trung tuyến:
\(AM=\sqrt{\dfrac{2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{7}}{2}\)
b.
\(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow2\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{IB}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\Rightarrow\overrightarrow{BI}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{JB}-2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JC}=2\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{JB}=-2\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{BJ}=2\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BI}.\overrightarrow{BJ}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}.2\overrightarrow{BC}=-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AB}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=\dfrac{4}{3}AB^2-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{4}{3}.2^2-\dfrac{4}{3}.2.3.cosA=\dfrac{28}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 12 2021
Độ dài IJ:
Ta có: \(\overrightarrow{BI}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\Rightarrow BI=\dfrac{2}{3}AB=\dfrac{4}{3}\)
\(\overrightarrow{BJ}=2\overrightarrow{BC}\Rightarrow BJ=2BC=2\sqrt{19}\)
Từ đó:
\(IJ^2=\overrightarrow{IJ}^2=\left(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BJ}\right)^2=IB^2+BJ^2+2\overrightarrow{IB}.\overrightarrow{BJ}\)
\(=IB^2+BJ^2-2\overrightarrow{BI}.\overrightarrow{BJ}\)
\(=\left(\dfrac{4}{3}\right)^2+\left(2\sqrt{19}\right)^2-2.\dfrac{28}{3}=...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1 2022
Gọi \(H\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}=\left(x+1;y-2\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(-4;2\right)\\\overrightarrow{CH}=\left(x-2;y-4\right)\end{matrix}\right.\)
CH là đường cao hạ từ C \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}H\in AB\\CH\perp AB\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{-4}=\dfrac{y-2}{2}\\-4\left(x-2\right)+2\left(y-4\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\y=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow H\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{6}{5}\right)\)
Giúp em vs ạ
VD5:
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow2m-1\le m+3\)
\(\Leftrightarrow m\le4\)
VD6:
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow9a>\dfrac{4}{a}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9a^2-4}{a}>0\)
\(\Leftrightarrow9a^2-4< 0\) (do \(a< 0\))
\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3}< a< \dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3}< a< 0\)
VD6:
\(A\cap B=A\Leftrightarrow A\subset B\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\ge m\\3\le m+5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2\le m\le-1\)