A
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Giải chi tiết giúp mình đc không , và giải thích tại sao các góc bằng nhau và tại sao góc đó bằng 90 độ 
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 8 2021
Nếu như em vẽ trên kia, thì gọi tâm đối xứng của hình E là $I$ đi.
Hình E có tâm đối xứng I thì bất kỳ 1 điểm nào thuộc hình E cũng có điểm đối xứng với nó qua I thuộc hình E.
Điều này không đúng khi em lấy thử 1 điểm (đen) như hình:
L
0
YS
16 tháng 5 2016
n2 chia hết cho 3 <=> n . n chia hết cho 3
1 thừa số n chia hết cho 3 thì số kia cũng chia hết cho 3.
=> giải thích ở trên rồi còn cái mệnh đề là đúng
TL
1
15 tháng 9 2023
Cách 1: Cái này là định lý Fermat nhỏ thôi bạn. Tổng quát hơn:
Cho số nguyên dương a và số nguyên tố p. Khi đó \(a^p\equiv a\left[p\right]\)
Ta chứng minh định lý này bằng cách quy nạp theo a:
Với \(a=1\) thì \(1^p\equiv1\left[p\right]\), luôn đúng.
Giả sử khẳng định đúng đến \(a=k\left(k\inℕ^∗\right)\). Khi đó \(k^p\equiv k\left[p\right]\). Ta cần chứng minh khẳng định đúng với \(a=k+1\). Thật vậy, với \(a=k+1\), ta có:
\(\left(k+1\right)^p=k^p+C^1_p.k^{p-1}+C^2_pk^{p-2}...+C^{p-1}_pk^1+1\) (*)
((*) áp dụng khai triển nhị thức Newton, bạn có thể tìm hiểu trên mạng)
(Ở đây kí hiệu \(C^n_m=\dfrac{m!}{n!\left(m-n\right)!}\) với \(m\ge n\) là các số tự nhiên và kí hiệu \(x!=1.2.3...x\))
Ta phát biểu không chứng minh một bổ đề quan trọng sau: Với p là số nguyên tố thì \(C^i_p⋮p\) với mọi \(1\le i\le p-1\)
Do đó vế phải của (*) \(\equiv k^p+1\left[p\right]\). Thế nhưng theo giả thiết quy nạp, có \(k^p\equiv k\left[p\right]\) nên \(k^p+1\equiv k+1\left[p\right]\), suy ra \(\left(k+1\right)^p\equiv k+1\left[p\right]\)
Vậy khẳng định đúng với \(a=k+1\). Theo nguyên lí quy nạp, suy ra điều phải chứng minh. Áp dụng định lý này cho số nguyên tố \(p=7\) là xong.
Cách 2: Đối với những số nhỏ như số 7 thì ta có thể làm bằng pp phân tích đa thức thành nhân tử để cm là được:
\(P=a^7-a\)
\(P=a\left(a^6-a\right)\)
\(P=a\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)\)
\(P=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\)
Nếu \(a⋮7,a\equiv\pm1\left[7\right]\) thì hiển nhiên \(P⋮7\)
Nếu \(a\equiv\pm2\left[7\right];a\equiv\pm3\left[7\right]\) thì \(\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)⋮7\), suy ra \(P⋮7\). Vậy \(a^7-a⋮7\)