PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
2
18 tháng 1 2018
Ta có :
\(\left(x-1\right)^4+\left(5-x\right)^4=1^4+3^4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2\\5-x=3\end{cases}}\)hoặc\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=3\\5-x=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=2\)hoặc\(\Rightarrow x=4\)
Vậy, \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}\)
18 tháng 1 2018
\(\left(x-1\right)^4+\left(5-x\right)^4=82\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4+\left(x-5\right)^4=82\)
Đặt \(x-3=y\Rightarrow x=y+3\)
Thay \(x=y+3\)vào phương trình. Ta có:
\(\left(y+2\right)^4+\left(y-2\right)^4=82\)
\(\Leftrightarrow y^4+8y^3+24y^2+32y+16+y^4-8y^3+24y^2-32y+16=82\)
\(\Leftrightarrow2y^4+48y^2+32=82\)
\(\Leftrightarrow2y^4+48y^2+32-82=0\)
\(\Leftrightarrow2y^4+48y^2-50=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(y^2-1\right)\left(y^2+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^2+25\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}y-1=0\\y+1=0\end{cases}}\\y^2+25=0\left(y^2+25\ge25>0\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow y=1\)hoặc \(y=-1\)
Nếu \(y=1\Rightarrow x=4\)
Nếu\(y=-1\Rightarrow x=2\)
Vậy x=4 hoặc x=2
LW
4
9 tháng 3 2020
Những bài như thế này thì em chỉ cần nhớ hai điều:
+)Thứ nhất: \(\left(a+b\right)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+a^4\)
+) Thứ hai : \(\left(-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right):2=\frac{1}{2}\)
Giải:
Đặt : x = \(t-\frac{1}{2}\)
Ta có pt: \(\left(t-1\right)^4+\left(t+1\right)^4=82\)
<=> \(\left(t^4-4t^3+6t^2-4t+1\right)+\left(t^4+4t^3+6t^2+4t+1\right)=82\)
<=> \(2t^4+12t^2+2=82\)
<=> \(t^4+6t^2-40=0\)
<=> \(t^4+2.t^2.3+9=49\)
<=> \(\left(t^2+3\right)^2=7^2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t^2+3=7\\t^2+3=-7\left(loai\right)\end{cases}}\)
<=> \(t^2=4\)
<=> \(t=\pm2\)
Với t = 2 ta có: \(x=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Với t = -2 ta có: \(x=-2-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\)
Vậy:
9 tháng 3 2020
#Cô chi oi hình như phải đặt
\(x=t+\frac{1}{2}\)mới ra được như này \(\left(t-1\right)\left(t+1\right)\) chứ cô
10 tháng 2 2019
a) (x+3)4+(x+5)4=16
<=>(x+3)4+(x+5)4=04+24
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\x+5=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3\)
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-5\end{matrix}\right.\)(loại)
b)(x-2)4+(x-3)4=1=04+14
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=1\end{matrix}\right.\)loại
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\x-3=0\end{matrix}\right.\)=>x=3.
c)(x+1)4+(x-3)4=82=34+(-1)4
làm tương tự => x=2.
d) làm tương tự câu b
MN
12 tháng 3 2020
a) \(\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\left(x-\frac{3}{4}\right)\cdot\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(x-\frac{3}{4}+x-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(2x-\frac{5}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=0\\2x-\frac{5}{4}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{5}{8}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{3}{4};\frac{5}{8}\right\}\)
b) ĐK : x khác 0
\(\frac{1}{x}+2=\left(\frac{1}{x}+2\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{x}+2=0\\1=x^2+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{x}=-2\\x^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\left(tm\right)\\x=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\frac{1}{2}\right\}\)
TH
1
29 tháng 1 2020
\(\left(2x^2+x+1\right)\left(2x^2+x-4\right)=-4\)
Đặt: \(t=2x^2+x\)ta có phương trình sau:
\(t^2-3t=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=3\end{cases}}\)
Vậy p.trình có \(n_0S=\left\{-\frac{3}{2};-\frac{1}{2};0;1\right\}\)
anh yêu em My