K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HV
1
23 tháng 3 2020
\(\hept{\begin{cases}5x+5y=30\\y+5z=12\\3x+5z=22\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6-y\\y+5z=12\\3x+5z=22\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+5z=12\\3\left(6-y\right)+5z=22\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+5z=12\\-3y+5z=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+5z=12\\3y-5z=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4y=8\Rightarrow y=2\)
Thay giá trị của y vào phương trình: -3y + 5z = 4
\(-3\times2+5z=4\)
\(\Rightarrow z=2\)
Thế giá trị của y vào phương trình: x = 6 - y
\(\Rightarrow x=4\)
30 tháng 4 2019
Đơn giản hóa 4x + 5y = 47 Giải quyết 4x + 5y = 47 Giải cho biến 'x'. Di chuyển tất cả các điều khoản có chứa x sang trái, tất cả các điều khoản khác sang phải. Thêm '-5y' vào mỗi bên của phương trình. 4x + 5y + -5y = 47 + -5y Kết hợp như các điều khoản: 5y + -5y = 0 4x + 0 = 47 + -5y 4x = 47 + -5y Chia mỗi bên cho '4'. x = 11,75 + -1,25y Đơn giản hóa x = 11,75 + -1,25y
22 tháng 10 2019
\(\left|x-2\right|=2x-3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=2x-3\\x-2=3-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=-3+2\\x+2x=3+2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-1\\3x=5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{1;\frac{5}{3}\right\}\)
P/s : em làm bừa ạ
trình
7 tháng 5 2016
\(\Leftrightarrow2m.2^x+\left(2m+1\right)\left(3-\sqrt{5}\right)^x+\left(3+\sqrt{5}\right)^x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^x+\left(2m+1\right)\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)^x+2m< 0\)
Đặt \(t=\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^x,0< t\le1\Rightarrow\frac{1}{t}=\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)^x\)
Phương trình trở thành :
\(t+\left(2m+1\right)\frac{1}{t}+2m=0\) (*)
a. Khi \(m=-\frac{1}{2}\) ta có \(t=1\) suy ra \(\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^x=1\Leftrightarrow x=0\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=0\)
b. Phương trình (*) \(\Leftrightarrow t^2+1=-2m\left(t+1\right)\Leftrightarrow\frac{t^2+1}{t+1}=-2m\)
Xét hàm số \(f\left(t\right)=\frac{t^2+1}{t+1};t\in\)(0;1]
Ta có : \(f'\left(t\right)=\frac{t^2+2t+1}{\left(t+1\right)^2}\Rightarrow f'\left(t\right)=0\Leftrightarrow=-1+\sqrt{2}\)
t f'(t) f(t) 0 1 0 - + 1 1 -1 + căn 2 2 căn 2 - 2
Suy ra phương trình đã cho có nghiệm đúng
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}-2\le-2m\le1\Leftrightarrow\sqrt{2}-1\ge m\ge-\frac{1}{2}\)
Vậy \(m\in\left[-\frac{1}{2};\sqrt{2}-1\right]\) là giá trị cần tìm
câu 1 : 3x2 - 3x + 5\(\sqrt{2x\left(x-1\right)+1}\)- 5 = 0
<=> 3x(x-1) + 5(\(\frac{2x\left(x-1\right)+1-1}{\sqrt{2x\left(x-1\right)+1}+1}\)) =0 ( nhân liên hợp)
<=> 3x(x-1) + 5( \(\frac{2x\left(x-1\right)}{\sqrt{2x\left(x-1\right)+1}+1}\)) = 0
<=> x(x-1)( 3 + \(\frac{5}{\sqrt{2x\left(x-1\right)+1}+1}\)) = 0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)( vì vế sau >0 với mọi x)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)(thỏa mãn)
KL
Câu 2 : \(2x^2-\)\(5\)\(\sqrt{x^2-3x+5}\) = \(6x-7\)
<=> \(2\left(x^2-3x+5\right)-3\)\(-\)\(5\sqrt{x^2-3x+5}\)\(=0\)
đặt \(\sqrt{x^2-3x+5}=t\)
=> \(2t^2-5t-3=0\)
<=>\(\left(t-3\right)\left(2t+1\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}t=3\\t=\frac{-1}{2}\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}x^2-3x+5=9\\x^2-3x+5=\frac{1}{4}\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\\x^2-3x+\frac{19}{4}=0\end{cases}}\)(phương trình 2 vô nghiệm)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)(thỏa mãn)
KL