K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
0
29 tháng 8 2017
\(x^2-60x+900=0\\ x^2-2.30x+30^2=0\\ \left(x-30\right)^2=0\Rightarrow x-30=0\Rightarrow x=30\)
vậy nghiệm của đa thức trên là 30
6 tháng 2 2021
\(4x^2-4x-5\left|2x-1\right|-5=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left|2x-1\right|=5-4x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{-4x^2+4x+5}{-5}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\)
TH1 : \(2x-1=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\Leftrightarrow2x=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow10x=4x^2-4x\Leftrightarrow14x-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{7}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-\left(\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\right)\Leftrightarrow2x-1=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}+1\)
\(\Leftrightarrow2x-2=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}\Leftrightarrow10x-10=-4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow2x-10+4x^2=0\Leftrightarrow2\left(2x^2+x-5\ne0\right)=0\)tự chứng minh
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 7/2 }
PD
1
MN
14 tháng 3 2020
Đặt \(t=x^2+3x+2\), ta được :
\(t\left(t+1\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-t-2=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+2\right)-\left(t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-1=0\\t+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+3x+1=0\\x^2+3x+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\left(tm\right)\\\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}\\x=-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{\sqrt{5}-3}{2};-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right\}\)
NL
1
10 tháng 5 2020
\(x^3-3x^2+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=1\)
LV
2
20 tháng 1 2019
a) \(x^3-3x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2.\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(\left(2x^2-3x-1\right)^2-3\left(2x^2-3x-5\right)-16=0\)
\(\Leftrightarrow4x^4-12x^3+7x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)\left(2x^2-3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x=0+3\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
KT
5 tháng 2 2018
a) \(x^3-3x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3+x^2-4x^2-4x+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy....
6 tháng 2 2018
Đặt 2x^2+3x-1 = a
pt trở thành : a^2-4.(a+4)+20 = 0
<=> a^2-4a-16+20 = 0
<=> a^2-4a+4 = 0
<=> (a-2)^2 = 0
<=> a-2 = 0
<=> a = 2
<=> 2x^2+3x-1 = 2
<=> 2x^2+3x-3 = 0
Đến đó tự giải nha
Tk mk nha
\(3x^2+50x-800=0\Leftrightarrow3\left(x^2+\frac{50}{3}x-\frac{800}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-10x+\frac{80}{3}x-\frac{800}{3}\right)=0\Leftrightarrow3\left(x-10\right)\left(x+\frac{80}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-\frac{80}{3}\end{cases}}\).Vậy \(S=\left\{10,-\frac{80}{3}\right\}\)
Nhẩm thấy có nghiệm x=10
Phân tích VT thành nhân tử: \(3x^2+50x-800=\left(3x+80\right)\left(x-10\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+80=0\\x-10=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-80}{3}\\x=10\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm như trên.