K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
21 tháng 3 2022
Xét \(\Delta'=\left(m+3\right)^2-4m-12=m^2+2m-3=\left(m-1\right)\left(m+3\right)>0\)
thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. hay \(\orbr{\begin{cases}m>1\\m< -3\end{cases}}\)
Để cả hai nghiệm đó lớn hơn -1 thì nghiệm nhỏ hơn theo công thức viet là :
\(-\left(m+3\right)-\sqrt{m^2+2m-3}>-1\Leftrightarrow-m-2>\sqrt{m^2+2m-3}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-m-2\ge0\\\left(-m-2\right)^2>m^2+2m-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\le-2\\2m>-7\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{7}{2}< m\le-2\)
Kết hợp với điều kiện của delta phẩy ta có
\(-\frac{7}{2}< m< -3\)
21 tháng 3 2022
bạn ý hỏi bây h mà nói chiều có đáp án thì có đầy ng trả lời r
21 tháng 3 2022
Δ′=(m+3)2−(4m+12)=m2+2m−3>0⇒[m>1m<−3Δ′=(m+3)2−(4m+12)=m2+2m−3>0⇒[m>1m<−3
Theo hệ thức Viet: {x1+x2=−2(m+3)x1x2=4m+12{x1+x2=−2(m+3)x1x2=4m+12
Pt có 2 nghiệm lớn hơn -1 khi: −1<x1<x2⇔⎧⎨⎩(x1+1)(x2+1)>0x1+x22>−1−1<x1<x2⇔{(x1+1)(x2+1)>0x1+x22>−1
⇔{x1x2+x1+x2+1>0x1+x2>−2⇔{x1x2+x1+x2+1>0x1+x2>−2
⇔{4m+12−2(m+3)+1>0−2(m+3)>−2⇔{4m+12−2(m+3)+1>0−2(m+3)>−2
⇔⎧⎨⎩m>−72m<−2⇔{m>−72m<−2 ⇒−72<m<−2⇒−72<m<−2
Kết hợp điều kiện ban đầu ⇒−72<m<−3
HT
NL
1
27 tháng 12 2020
Đk: \(x^3+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\left(1\right)\)
Đặt \(a=\sqrt{x+1};b=\sqrt{x^2-x+1}\left(a\ge0,b>0\right)\left(2\right)\Rightarrow a^2+b^2=x^2+2\)
Khi đó pt đã cho trở thành: \(10ab=3\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3b\\b=3a\end{cases}}\)
+) Nếu a=3b thì từ (2) \(\Rightarrow\sqrt{x+1}=3\sqrt{x^2-x+1}\Leftrightarrow9x^2-10x+8=0\)( vô nghiệm)
+) Nếu b=3a thì từ (2) \(\Rightarrow3\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}\Leftrightarrow9x+9=x^2-x+1\Leftrightarrow x^2-10x-8=0\)
Pt có 2 nghiệm \(x_1=5+\sqrt{33};x_2=5-\sqrt{33}\left(tm\left(1\right)\right)\)
nhanh lên cảm ơn