Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn coi lại đề, hệ này ko giải được
Pt bên dưới là \(xy\left(y^2+3y+3\right)=4\) thì giải được
Biến đổi pt dưới:
\(x^2-4x+4+y\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2+y\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=2-y\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt đầu giải bt
\(x^2-2y^2+xy-3x+3y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y\right)-3\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=3-2y\end{matrix}\right.\)
Thay xuống pt dưới ...
không biết có phải máy mình lỗi hay không mà nó không hiện hệ lên bạn ạ . Nó cứ như tàng hình í
Bạn vui lòng đánh lại đề ha!
Lời giải:
Từ PT \((2)\Leftrightarrow xy+x+3y^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow x(y+1)+3(y-1)(y+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (y+1)(x+3y-3)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} y=-1(*)\\ x+3y-3=0(**)\end{matrix}\right.\)
Với \((*)\), thay vào PT(1):
\(x^2-x-2=0\Leftrightarrow (x-2)(x+1)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-1\end{matrix}\right.\)
Với $(**)$, thay \(x=3-3y\) có:
\((3-3y)^2+(3-3y)y-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow 4y^2-15y+9=0\) \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} y=3\rightarrow x=-6\\ y=\frac{3}{4}\rightarrow x=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y^2+x=3\left(1\right)\\x^2+xy-2y^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)+y\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-2y\end{matrix}\right.\)
+) Với x=y, thay vào pt (1) ta có: \(4x^2+x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(x=y=-1;x=y=\dfrac{3}{4}\)
+) Với \(x=-2y\), thay vào pt(1) ta có: \(y^2-2y-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\Rightarrow x=2\\y=3\Rightarrow x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy hpt có 4 nghiệm: \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-1\right),\left(\dfrac{3}{4};\dfrac{3}{4}\right),\left(2;-1\right),\left(-6;3\right)\right\}\)