Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nghiệm j mà lẻ quá trời :))))
Hệ \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+10y-\frac{1}{2}x-5=xy\\xy-10y+x-10=xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10y-\frac{1}{2}x-5=0\left(1\right)\\x-10y-10=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) cộng (2) ta được:
\(x-\frac{1}{2}x-15=0\)
\(\Leftrightarrow2x-x-30=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt{241}}{4}\left(3\right)\\x=\frac{1-\sqrt{241}}{4}\left(4\right)\end{cases}}\)
Thay (3) vào (2) ta được:
\(10y+10=\frac{1+\sqrt{241}}{4}\)
\(\Rightarrow y=\frac{-39+\sqrt{241}}{40}\)
Thay (4) vào (2) ta được \(y=-\frac{39+\sqrt{241}}{40}\)
Vậy.................
x + y - xy = 1
=> x + y - xy - 1 = 0
=> (x - 1) + y(1 - x) = 0
=> (y - 1)(1 - x) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}\)
Nếu x = 1
Khi đó x2 + y2 = 5
<=> 12 + y2 = 5
=> y2 = 4
=> y = \(\pm\)2
Nếu y = 1
=> x2 + y2 = 5
=> x2 + 12 = 5
=> x2 = 4
=> x = \(\pm\)2
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (1;2) ; (1;-2) ; (2;1) ; (-2;1)
vi x-y=0 => x=y
thay x=y vao he ta duoc
\(\hept{\begin{cases}\left(a+1\right)x-x=a+1&x+\left(a-1\right)x=2&\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}ax=a+1\\2=ax\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}2=a+1\\ax=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\x=y=2\end{cases}}}\)
voi a =1 thi he co nghiem duy nhat x=y=2
cai doan dau do may minh bi loi chu no la he gom 2 pt
(a+1)x-x=a+1 va x+(a-1)x=2
\(b,\hept{\begin{cases}x-my=3\left(1\right)\\mx-4y=m+4\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow x=my+3\)
Thay \(x\)vào \(\left(2\right):\left(m^2-4\right)y=4-2m\left(#\right)\)
- Nếu \(m^2-4=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-2\end{cases}}\)
Xét từng giá trị của m sau:
- \(m=2:\left(#\right)0y=0\)(Luôn đúng)
Hệ có vô số nghiệm: \(\hept{\begin{cases}x=2y+3\\y\inℝ\end{cases}}\)
- \(m=-2\)\(\left(#\right)\Leftrightarrow0y=8\left(vn\right)\)
Vậy hệ vô nghiệm
- Nếu \(m\ne\pm2\)ta có: \(\left(#\right)\Leftrightarrow y=\frac{4-2m}{m^2-4}\Leftrightarrow y=-\frac{2}{m+2}\)
Ta tìm được \(x=\frac{m+6}{m+2}\)
Hệ có nghiệm: \(\left(x,y\right)=\left(\frac{m+6}{m+2};\frac{-2}{m+2}\right)\)
Vậy: \(m=2\)thì hệ có vô số nghiệm: \(\hept{\begin{cases}x=2y+3\\y\in R\end{cases}}\)
\(m=-2\)hệ vô nghiệm
\(m\ne\pm2\)hệ có nghiệm duy nhất: \(\left(x,y\right)=\left(\frac{m+6}{m+2};\frac{-2}{m+2}\right)\)
Vì \(\left(m-1\right)x+y=2\)\(\Rightarrow y=2-\left(m-1\right)x\) ( 1 )
Thay vào PT dưới có : \(mx+2-\left(m-1\right)x=m+1\)
\(\Rightarrow x+1=m\)( pt này luôn có nghiệm duy nhất )
\(\Rightarrow x=m-1\), thay vào ( 1 ) ta có :
\(y=2-\left(m-1\right)^2\)
Ta có : \(x+y=-4\) \(\Leftrightarrow m-1+2-\left(m-1\right)^2=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-\left(m-1\right)-6=0\)
\(\left[\left(m-1\right)^2-3\left(m-1\right)\right]+\left[2.\left(m-1\right)-6\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(m-1\right)-3\right].\left[\left(m-1\right)+2\right]=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m-1=3\\m-1=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=4\\m=-1\end{cases}}\)