Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2: \(AB\cdot\cos B+AC\cdot\cos C\)
\(=AB\cdot\dfrac{AB}{BC}+AC\cdot\dfrac{AC}{BC}\)
\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{BC}=BC\)
1,
Dễ thấy MN,MP,NP là đtb tg ABC
Do đó \(NP^2=\dfrac{BC^2}{4}=\dfrac{AB^2+AC^2}{4}=\dfrac{AB^2}{4}+\dfrac{AC^2}{4}=MN^2+MP^2\)
Vậy tg MNP vuông tại M
Do đó tg MNP nt đg tròn tâm I là trung điểm NP
Dễ cm ANMP là hcn
Do đó ANMP nt
Do đó A cũng nằm trên đg tròn tâm I hay đg tròn đi qua 3 điểm M,N,P còn đi qua điểm A
Ai đồ tự làm đi
\(\tan C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{15}{6}\approx\tan68^0\)
Vậy \(\widehat{C}\approx68^0\)
Câu 11:
a: =x^2-x-5x+5
=(x-1)(x-5)
b: \(=x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1\)
=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)
c: \(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+96\)
=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)
=(x+1)(x+6)(x^2+7x+16)
\(A=\left(20\sqrt{300}-15\sqrt{675}+5\sqrt{75}\right):\sqrt{15}\\ \Leftrightarrow A=\left(200\sqrt{3}-225\sqrt{3}+25\sqrt{3}\right):\sqrt{15}\\ \Leftrightarrow A=0:\sqrt{15}=0\)
\(B=\left(\sqrt{325}-\sqrt{117}+2\sqrt{208}\right):\sqrt{13}\\ \Leftrightarrow B=\left(5\sqrt{13}-3\sqrt{13}+8\sqrt{13}\right):\sqrt{13}\\ \Leftrightarrow B=10\sqrt{13}:\sqrt{13}=10\)
c: Ta có: \(C=\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{5}+\sqrt{27}\right)}\)
\(=\dfrac{-3}{\sqrt{6}}=-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)