Giải các phương trình mũ sau: 0 , 75 2...

Giải các phương trình mũ sau: 0...

SG

Sách Giáo Khoa

7 tháng 6 2017

Giải các phương trình mũ sau:
a) \(\left(0,75\right)^{2x-3}=\left(1\dfrac{1}{3}\right)^{5-x}\);
b) \(5^{x^2-5x-6}=1\);
c)\(\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x^2-2x-3}=7^{x+1}\);
d) \(32^{\dfrac{x+5}{x-7}}=0,25.125^{\dfrac{x+17}{x-3}}\).

#Toán lớp 12

1

BT

Bùi Thị Vân

8 tháng 6 2017

Phương trình mũ

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình mũ sau :

a) \(\left(8,4\right)^{\dfrac{x-3}{x^2+1}}< 1\)

b) \(2^{\left|x-2\right|}\ge4^{\left|x+1\right|}\)

c) \(\dfrac{4^x-2^{x+1}+8}{2^{1-x}}< 8^x\)

d) \(\dfrac{1}{3^x+5}\le\dfrac{1}{3^{x+1}-1}\)

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

13 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau trên tập số phức :

a) \(3x^2+\left(2+2i\sqrt{2}\right)x-\dfrac{\left(1+i\right)^3}{1-i}=i\sqrt{8}x\)

b) \(\left(1-ix\right)^2+\left(3+2i\right)x-5=0\)

#Toán lớp 12

0

TG

Trần Gia Nguyên

29 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải các phương trình sau :

a) \(3^x+4^x=5^x\)

b) \(2^{x+1}+4^x=x-1\)

#Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bảo Trân

29 tháng 3 2016

a) Chia 2 vế của phương trình cho \(5^x>0\), ta có :

\(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)

Xét \(f\left(x\right)=\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x\)

Ta có :

\(f'\left(x\right)=\left(\frac{3}{5}\right)^x\ln\frac{3}{5}+\left(\frac{4}{5}\right)^x\ln\frac{4}{5}<0\) với mọi x

Do đó \(f\left(x\right)\) đồng biến trên R

Mặt khác

f(2) =1. Do đó x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình

b) Phương trình tương đương với

\(2^x\left(2-2^x\right)=x-1\)

Với x=1 thì phương trình trên đúng, do đó x=1 là nghiệm của phương trình

- Nếu x>1 thì \(2<2^x\) và \(x-1>0\) do đó \(2^x\left(2-2^x\right)<0\)< \(x-1\)

phương trình vô nghiệm

- Nếu x<1 thì \(2>2^x\) và \(x-1<0\) do đó \(2^x\left(2-2^x\right)>0\)> \(x-1\)

phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất là x=1

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Đạt

28 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải các phương trình mũ sau :

a) \(3^{x^2-4x+5}=9\) b) \(1,5^{5x-7}=\left(\frac{2}{3}\right)^{x+1}\)

c) \(2^{2x-1}+4^{x+2}=10\) d) \(0,125.4^{2x-3}=\left(\frac{\sqrt[3]{2}}{8}\right)^{-x}\)

#Toán lớp 12

4

DT

Đào Thành Lộc

29 tháng 3 2016

d) Đưa 2 vế về cùng cơ số 2, ta được

\(2^{-3}.2^{4x-6}=\left(2^{\frac{-5}{2}}\right)^x\) hay \(2^{4x-9}=2^{\frac{5}{2}x}\)

Do đó :

\(4x-9=\frac{5}{2}x\Leftrightarrow\frac{3}{2}x=9\Leftrightarrow x=6\)

Vậy phương trình đã cho chỉ có 1 nghiệm x=6

Đúng(0)

DT

Đào Thành Lộc

29 tháng 3 2016

c) Phương trình đã cho tương đương với :

\(\frac{1}{4}.4^x+16.4^x=10\Leftrightarrow\frac{33}{2}.4^x=10\Leftrightarrow4^x=\frac{20}{33}\Leftrightarrow x=\log_4\frac{20}{33}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\log_4\frac{20}{33}\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(9^x-3^x-6=0\)

b) \(e^{2x}-3e^x-4+12e^{-x}=0\)

c) \(3.4^x+\dfrac{1}{3}.9^{x+2}=6.4^{x+1}-\dfrac{1}{2}.9^{x+1}\)

d) \(2^{x^{ }-1}-3^{x^2}=3^{x^2-1}-2^{x^2+2}\)

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(13^{2x+1}-13^x-12=0\)

b) \(\left(3^x+2^x\right)\left(3^x+3.2^x\right)=8.6^x\)

c) \(\log_{\sqrt{3}}\left(x-2\right).\log_5x=2.\log_3\left(x-2\right)\)

d) \(\log^2_2x-5\log_2x+6=0\)

#Toán lớp 12

2

NB

Nguyễn Bảo Trung

2 tháng 4 2017

a) Đặt t = 13^x > 0 ta được phương trình:

13t² – t – 12 = 0 ⇔ (t – 1)(13t + 12) = 0

⇔ t = 1 ⇔ 13^x = 1 ⇔ x = 0

b)

Chia cả hai vế phương trình cho 9^x ta được phương trình tương đương

(1+(23)x)(1+3.(23)x)=8.(23)x(1+(23)x)(1+3.(23)x)=8.(23)x

Đặt t=(23)xt=(23)x (t > 0) , ta được phương trình:

(1 + t)(1 + 3t) = 8t ⇔ 3t² – 4t + 1 = 0 ⇔ t∈{13,1}t∈{13,1}

Với t=13t=13 ta được nghiệm x=log2313x=log2313

Với t = 1 ta được nghiệm x = 0

c) Điều kiện: x > 2

Vì nên phương trình đã cho tương đương với:

[log3(x−2)=0log5x=1⇔[x=3x=5[log3(x−2)=0log5x=1⇔[x=3x=5

d) Điều kiện: x > 0

log₂²x – 5log₂x + 6 = 0

⇔(log₂x – 2)(log₂x – 3) = 0

⇔ x ∈ {4, 8}

Đúng(0)

CC

CÔNG CHÚA THẤT LẠC

9 tháng 4 2017

Giải bài 9 trang 147 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Đúng(0)

LN

Lê Ngọc Phương Linh

28 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải các phương trình sau :

a) \(2^{2x+1}-2^{x+3}=64\)

b) \(e^{2x}-4e^{-2x}=3\)

c) \(6.4^{\frac{1}{x}}-13.6^{\frac{1}{x}}+6.9^{\frac{1}{x}}=0\)

d) \(8^x+18^x=2.27^x\)

#Toán lớp 12

4

DT

Đào Thành Lộc

28 tháng 3 2016

d) Phương trình đã cho tương đương với :

\(2^{3x}+2^x.3^{2x}=2.3^{2x}\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2x}+\left(\frac{2}{3}\right)^x-2=0\)

Đặt \(t=\left(\frac{2}{3}\right)^x,\left(t>0\right)\) Phương trình trở thành

\(t^3+t-2=0\) hay \(\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\)

Do \(t^2+t+2=\left(t+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\) nên \(t-1=0\) hay t=1

Từ đó suy ra \(\left(\frac{2}{3}\right)^x=1=\left(\frac{2}{3}\right)^0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=0\)

Đúng(0)

DT

Đào Thành Lộc

28 tháng 3 2016

c) Điều kiện \(x\ne0\). Chia cả 2 vế của phương trình cho \(6^{\frac{1}{x}}>0\), ta có :

\(6.\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}}-13.1+6\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{1}{x}}=0\)

Đặt \(t=\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}},\left(t>0\right)\)

Phương trình trở thành

\(6t-13+\frac{6}{t}=0\) hay \(6t^2-13t+6=0\)

Phương trình bậc 2 trên có 2 nghiệm dương \(t=\frac{3}{2},t=\frac{2}{3}\)

Với \(t=\frac{3}{2}\) thì \(\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x=1\)

Với \(t=\frac{2}{3}\) thì \(\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=-1\Leftrightarrow x=-1\)

Phương trình có 2 nghiệm dương \(x=1,x=-1\)

Với

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(e^{2+\ln x}=x+3\)

b) \(e^{4-\ln x}=x\)

c) \(\left(5-x\right)\log\left(x-3\right)=0\)

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Cho hàm số: \(f(x)=\dfrac{1}{3}x^3−\dfrac{1}{2}x^2−4x+6\)

a) Giải phương trình \(f’(\sin x) = 0\)

b) Giải phương trình \(f’’(\cos x) = 0\)

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình \(f’’(x) = 0\)

#Toán lớp 12

1

BT

Bùi Thị Vân

29 tháng 5 2017

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP