Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
\(a,M=x^2+4x+5\)
\(M=x^2+2.x.2+2^2+1\)
\(M=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -2
Vậy Min M = 1 <=> x = -2
b, Đặt \(A=9x^2-6x+6\)
\(A=\left(3x\right)^2-2.3x+1+5\)
\(A=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/3
Vậy Min A = 5 <=> x = 1/3
a) M = x2 + 4x + 5
= x2 + 4x + 4 + 1
= ( x + 2 )2 + 1
Nhận xét :
( x + 2 )2 > 0 với mọi x
=> ( x + 2 )2 + 1 > 1
=> M > 1
Dấu " = " xảy ra khi : ( x + 2 )2 = 0
=> x + 2 = 0
=> x = - 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của M = 1 khi x = - 2
b) N = 9x2 - 6x + 6
= 9x2 - 6x + 1 + 5
= ( 3x + 1 )2 + 5
Nhận xét :
( 3x + 1 )2 > 0 với mọi x
=> ( 3x + 1 )2 + 5 > 5
=> N > 5
Dấu " = " xảy ra khi : ( 3x + 1 )2 = 0
=> 3x + 1 = 0
=> x = \(-\frac{1}{3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của N = 5 khi x = \(-\frac{1}{3}\)
x=0
\(=\left(9x^2-6x+1\right)+4=\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)