Giá trị biểu thức 5 x + 3 . 5...

Giá trị biểu thức 5 x +...

TD

Thuy Duong Nguyen

7 tháng 7 2019 - olm

1, Cho biểu thức

$D=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{2}}$

a, rút gọn D và tính giá trị D khi $x=17+12\sqrt{2}$

b, tìm x để D < 1; D = $\frac{3}{2}$

c,tìm $x\in Z$để A nhận giá trị nguyên

mấy bro giúp tui nhé :<<

#Toán lớp 9

0

CM

Chu Minh Đức

27 tháng 9 2020

Cho biểu thức A= $\frac{x-\sqrt{x}}{x-9}$ + $\frac{1}{\sqrt{x}+3}$ -$\frac{1}{\sqrt{x}-3}$

a) rút gọn biểu thức A b)Tính giá trị của A khi x=5+$2\sqrt{6}$

c) Tìm x để A=$\frac{3}{5}$ d)Tìm x để A có GTNN, tìm GTNN đó

#Toán lớp 9

1

VH

Võ Hồng Phúc

27 tháng 9 2020

a, ĐKXĐ: $x\ge0;x\ne9$

$A=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}-3-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\frac{x-\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}$

b, $x=5+2\sqrt{6}=2+3+2\sqrt{3}.\sqrt{2}=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2$

$\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}+\sqrt{2}$

$\Rightarrow A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+2}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+3}$

c, $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow5\sqrt{x}+10=3\sqrt{x}+9$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x}=-1\Rightarrow$ không tồn tại giá trị $x$ thỏa mãn

d, $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\Leftrightarrow\sqrt{x}.A+3A=\sqrt{x}+2$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(A-1\right)=2-3A$

$\Leftrightarrow\frac{2-3A}{A-1}=\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\frac{2-3A}{A-1}\ge0$

Do $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}< 1\Rightarrow A-1< 0$ nên $2-3A\le0\Leftrightarrow A\ge\frac{2}{3}$

$\Rightarrow MinA=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=0$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

20 tháng 2 2020 - olm

Cho biểu thức :$A=\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}$ và $B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}-\frac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}$

(với $x\ge0;x\ne9;x\ne4$ )

1, Tính giá trị biểu thức A khi $x=3-2\sqrt{2}$

2, Rút gọn biểu thức B

3, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=A:B

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tấn Khoa

30 tháng 9 2016 - olm

1. Cho biểu thức:$C=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+\:1}{\sqrt{x}+\:2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}$ a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa. b) Rút gọn C. c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.2. Cho biểu thức: $A=x^2-3x\sqrt{y}+2y$ a) Phân tích A thành nhân tử. b) Tính giá trị của A khi: $x=\frac{1}{\sqrt{6}-2}$; $y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}$3. Rút gọn rồi tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

LN

Long nguyen van

11 tháng 5 2017

moi tay

Đúng(0)

HT

Huyen Trang Luong

8 tháng 6 2017

giải giùm mình bài 5 với

Đúng(0)

G

gh

19 tháng 5 2021 - olm

Giúp mình với

Cho hai biểu thức: $A=\frac{4}{\sqrt{x}+3}+\frac{2x-\sqrt{x}-13}{x-9}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$và $B=\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}$với $x\ge0;x\ne9$

1) Tính giá trị của biểu thức B khi x$=\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}$

2) Rút gọn biểu thức $P=\frac{A}{B}$

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú

19 tháng 5 2021

a, Ta có : $x=\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}$

$=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}=4$

Thay x = 4 => $\sqrt{x}=2$ vào B ta được :

$B=\frac{2+5}{2-3}=-7$

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Tú

19 tháng 5 2021

b, Ta có : Với $x\ge0;x\ne9$

$A=\frac{4}{\sqrt{x}+3}+\frac{2x-\sqrt{x}-13}{x-9}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$

$=\frac{4\left(\sqrt{x}-3\right)+2x-\sqrt{x}-13-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}$

$=\frac{4\sqrt{x}-12+2x-\sqrt{x}-13-x-3\sqrt{x}}{x-9}=\frac{x-25}{x-9}$

Lại có $P=\frac{A}{B}\Rightarrow P=\frac{\frac{x-25}{x-9}}{\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thanh

28 tháng 12 2021 - olm

cho hai biểu thúc;A=$\frac{7}{\sqrt{x+}8}$và B=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-}3}$+$\frac{2\sqrt{x-24}}{x-9}$với X lớn hơn 0 ;X$\ne9$

a) tính giá trị biểu thức A khi X=16

b) chứng minh B=$\frac{\sqrt{x+8}}{\sqrt{x+3}}$

c) tìm các giá trị của X để B$\le\frac{9}{4}$

d) tìm giá trị của X để P=A*B có giá trị là số nguyên

#Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn Thị Thanh

28 tháng 12 2021

dấu sao kia là dấu nhân nhé

Đúng(0)

NN

Nguyễn Nam Dương

28 tháng 12 2021

1. $x=\frac{1}{9}$ thỏa mãn đk: $x\ge0;x\ne9$

Thay $x=\frac{1}{9}$ vào A ta có:

$A=\frac{\sqrt{\frac{1}{9}}+1}{\sqrt{\frac{1}{9}}-3}=-\frac{1}{2}$

2. $B=...$

$B=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{4x+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$B=\frac{3x-9\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-4x-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$B=\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

3. $P=A:B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}:\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$P=\frac{\sqrt{x}+3}{-6}$

Vì $\sqrt{x}+3\ge3\forall x$$\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\le\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2}$

hay $P\le-\frac{1}{2}$

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

Đúng(0)

C

Charlet

11 tháng 8 2017 - olm

a) Cho x = $\frac{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}$Tính giá trị biểu thức: A = $\left(x^3-4x+1\right)^{2018}$

b) Cho x = $\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}$Tính giá trị biểu thức: B = $\left(x^3+3x-14\right)^{2018}$

#Toán lớp 9

1

TD

Tiến Dũng Trương

11 tháng 8 2017

ai nay dung kinh nghiem la chinh

cau a)

ta thay $10+6\sqrt{3}=\left(1+\sqrt{3}\right)^3$

$6+2\sqrt{5}=\left(1+\sqrt{5}\right)^2$

khi do $x=\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}+1\right)^3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}}$

$x=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{1+\sqrt{5}-\sqrt{5}}$

$x=\frac{3-1}{1}=2$

suy ra

x^3-4x+1=1

A=1^2018

A=1

b)

ta thay

$7+5\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^3$

khi do

$x=\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}-\frac{1}{\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}}$

$x=1+\sqrt{2}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2-1}{1+\sqrt{2}}=\frac{2+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}$

x=2

thay vao

x^3+3x-14=0

B=0^2018

B=0

Đúng(0)

NQ

nguyễn quỳnh

23 tháng 11 2018 - olm

cho biểu thức: A=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-5}}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x+5}}$

a) rút gọn A

b) tính giá trị của A khi x = 9

c) tìm x để A<$\frac{1}{3}$

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Linh Chi

24 tháng 11 2018

Sửa đề chút nhé

Đk: x khác 25, x lớn bằng 0

$A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}{x-25}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5\left(\sqrt{x}-5\right)}{x-25}$

=$\frac{x-10\sqrt{x}+25}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-5\right)^2}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}$

b) Em tự làm

c) với đk trên

$\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}< \frac{1}{3}\Leftrightarrow3\sqrt{x}-15< \sqrt{x}+5\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 20\Leftrightarrow x< 100$

Vậy $0\le x\le100,x\ne25$

Đúng(1)

NQ

nguyễn quỳnh

24 tháng 11 2018

thank c nha

Đúng(1)

NK

Nguyễn Khoa Nguyên

17 tháng 10 2019 - olm

Cho biểu thức: $P=\left(\frac{3x+3}{x-9}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)$với $x\ge0$và $x\ne9$a) Rút gọn Pb) Tính giá trị của P khi $x=20-6\sqrt{11}$c) Tìm x để P > $\frac{1}{2}$d) Tìm giá trị nguyên của x để biếu thức $Q=\frac{2P\sqrt{x}}{3}$nhận giá trị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

6

NC

Nguyễn Công Tỉnh

17 tháng 10 2019

$P=\left(\frac{3x+3}{x-9}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right).ĐKXĐ:x\ge0,x\ne9$

$=\left(\frac{3x+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)$

$=\left(\frac{3x+3-2x+6\sqrt{x}-x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\right)$

$=\frac{3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$

$=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}$

$=\frac{3}{\sqrt{x}+3}$

Đúng(0)

NC

Nguyễn Công Tỉnh

17 tháng 10 2019

$b,x=20-6\sqrt{11}=11-2.3\sqrt{11}+9$

$=\left(\sqrt{11}-3\right)^2$

$P=\frac{3}{\sqrt{x}+3}=\frac{3}{\sqrt{\left(\sqrt{11}-3\right)^2}+3}=\frac{3}{\sqrt{11}-3+3}=\frac{3\sqrt{11}}{11}$

$c,P>\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+3}>\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{2}>0$

$\Leftrightarrow\frac{6-\sqrt{x}-3}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}>0$

$\Leftrightarrow\frac{6-\sqrt{x}-3}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}>0$$\Leftrightarrow\frac{3-\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}>0$

vì $2\left(\sqrt{x}+3\right)>0$ (nếu x=0 =>pt vô nghiệm)

$\Rightarrow3-\sqrt{x}>0\Rightarrow\sqrt{x}< 3\Rightarrow x< 9$

Kết hợp ĐKXĐ: $0< x< 9$

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

19 tháng 3 2021 - olm

Cho hai biểu thức $P=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}-2}$ và $Q=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}-2}{x-4}$ với $x\ge0,\text{ }x\ne4$.

a) Tính giá trị của $P$ khi $x = 9$.

b) Rút gọn biểu thức $Q$.

c) Tìm giá trị của $x$ để biểu thức $\dfrac{P}{Q}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

74

AN

alibaba nguyễn

19 tháng 3 2021

a/ $P=12$

b/ $Q=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$
c/ Ta có:

$\frac{P}{Q}=\frac{\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}}{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}}=\frac{x+3}{\sqrt{x}}\ge\frac{2\sqrt{3x}}{\sqrt{x}}=2\sqrt{3}$
Dấu = xảy ra khi x = 3 (thỏa tất cả các điều kiện )

Đúng(0)

E

Emma

19 tháng 3 2021

a. Thay x = 3 vào biểu thức P ta được :

$p=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{9+3}{\sqrt{9}-2}=12$

b, $Q=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}$

$=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\frac{x-3\sqrt{x}+2+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

c, Ta có :

$\frac{P}{Q}=\frac{\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}}{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}}=\frac{x+3}{\sqrt{x}}\ge\frac{2\sqrt{3x}}{\sqrt{x}}=2\sqrt{3}$

Vậy GTNN $\frac{P}{Q}=2\sqrt{3}$ khi và chỉ khi $x=3$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP