Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét : \(\frac{1}{100}-\frac{1}{n^2}=\frac{n^2-100}{100n^2}=\frac{\left(n-10\right)\left(n+10\right)}{100n^2}\)
Áp dụng , đặt biểu thức cần tính là A , ta có :
\(A=\left(\frac{1}{100}-\frac{1}{1^2}\right)\left(\frac{1}{100}-\frac{1}{2^2}\right)\left(\frac{1}{100}-\frac{1}{3^2}\right)...\left(\frac{1}{100}-\frac{1}{20^2}\right)\)
\(=\frac{\left(1-10\right)\left(1+10\right)}{100.1^2}.\frac{\left(2-10\right)\left(2+10\right)}{100.2^2}.\frac{\left(3-10\right)\left(3+10\right)}{100.3^2}...\frac{\left(10-10\right)\left(10+10\right)}{100.10^2}...\frac{\left(20-10\right)\left(20+10\right)}{100.20^2}\)
Nhận thấy trong A có một nhân tử (10-10) = 0 nên A = 0
làm thế thì hơi dài đấy Hoàng Lê Bảo Ngọc
ta nhận thấy trong biểu thức chứa thừa số \(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{10}\right)^2=\frac{1}{100}-\frac{1}{100}=0\)
=>biểu thức ấy =0
A=(1/100- 1^2). (1/100-(1/2)^2).....(1/100- (1/510)^2).....(1/100-(1/20)^2)
A=(1/100- 1^2). (1/100-(1/2)^2).....(1/100- 1/100).....(1/100-(1/20)^2)
A=(1/100- 1^2). (1/100-(1/2)^2).....0.....(1/100-(1/20)^2)
A=0
Mình ko biết gõ ngoặc vuông bạn thông cảm nha! Chúc bạn học tốt!!!
câu g)
\(G=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{121}-1\right).\)
\(=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}...\cdot\frac{120}{121}\)
\(=\frac{3.\left(2.4\right).\left(3.5\right)...\left(10.12\right)}{2.2.3.3.4.4.5.5....11.11}\)
\(=\frac{12}{3}=4\)
a/ \(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{100}\right)=\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\times....\times\frac{101}{100}=\frac{101}{2}\)
b/ Tự chép đề nha\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)....\left(1-\frac{1}{100}\right)\left(1+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times...\times\frac{99}{100}\times\frac{101}{100}=\frac{1}{2}\times\frac{101}{100}=\frac{101}{200}\)
Đề a) (1+1/2) (1+1/3) (1+1/4)...(1+1/100)
\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)....\left(1+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}....\frac{101}{100}=\frac{3.4...101}{2.3...100}=\frac{101}{2}\)
Học tốt
1) \(+2x+3y⋮17\)
\(\Rightarrow26x+39y⋮17\)
\(\Rightarrow\left(9x+5y\right)+17x+34y⋮17\)
Mà \(17x+34y⋮17\)
\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)
\(+9x+5y⋮17\)
\(\Rightarrow36x+20y⋮17\)
\(\Rightarrow\left(2x+3y\right)+34x+17y⋮17\)
Mà \(34x+17y⋮17\)
\(\Rightarrow2x+3y⋮17\)
\(\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}+\frac{x+349}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2}{327}+1+\frac{x+3}{326}+1+\frac{x+4}{325}+1+\frac{x+5}{324}+1 +\frac{x+349}{5}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+329}{327}+\frac{x+329}{326}+\frac{x+329}{325}+\frac{x+329}{324}+\frac{x+329}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+329\right)\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+329=0\) (vì 1/327 + 1/326 + 1/325 + 1/324 + 1/5 khác 0 )
\(\Leftrightarrow\)\(x=-329\)
Bài 1 :
\(\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}+\frac{x+349}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x+2}{327}+1\right)+\left(\frac{x+3}{326}+1\right)+\left(\frac{x+4}{325}+1\right)+\left(\frac{x+5}{324}+1\right)+\left(\frac{x+349}{5}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+329}{327}+\frac{x+329}{326}+\frac{x+329}{325}+\frac{x+329}{324}+\frac{x+329}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+329\right)\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\)\(x+329=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=-329\)
Vậy \(x=-329\)
Ta thấy mỗi thừa số trong tích trên là hiệu của \(\frac{1}{100}\)và bình phương của các phân số từ \(\frac{1}{20}->\frac{1}{1}\)nên sẽ xuất hiện bình phương của \(\frac{1}{10}\)
Như vậy tích trên sẽ xuất hiện thừa số \(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{10}\right)^2=\frac{1}{100}-\frac{1^2}{10^2}=\frac{1}{100}-\frac{1}{100}=0\)
=> tích trên = 0
Giống ảnh online math của mk v~