K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023

Số năm để người đó có được tổng số tiền cả vốn và lãi 15 triệu đồng là:

\(y_1=log_{1,06}\left(\dfrac{15}{10}\right)\simeq7\left(năm\right)\)

Số năm để người đó có được tổng số tiền cả vốn và lãi 20 triệu đồng là:

\(y_2=log_{1,06}\left(\dfrac{20}{10}\right)\simeq12\left(năm\right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Số tiền ban đầu T1 = 100 (triệu đồng).

Số tiền sau 1 năm bác Linh thu được là:

T2 = 100 + 100.6% = 100.(1 + 6%) (triệu đồng).

Số tiền sau 2 năm bác Linh thu được là:

T3 = 100.(1 + 6%) + 100.(1 + 6%).6% = 100.(1 + 6%)2 (triệu đồng).

Số tiền sau 3 năm bác Linh thu được là:

Tn = 100.(1 + 6%)2 + 100.(1 + 6%)2.6% = 100.(1 + 6%)3 (triệu đồng).

Số tiền sau n năm bác Linh thu được chính là một cấp số nhân với số hạng đầu T1 = 100 và công bội q = 1 + 6% có số hạng tổng quát là:

Tn+1 = 100.(1 + 6%)n (triệu đồng).

Theo đề, ta có: A>=800

=>\(500\left(1+0.075\right)^n>=800\)

=>\(1.075^n>=1.6\)

=>\(n>=log_{1.075}1.6\simeq6.5\)

=>Sau ít nhất 7 năm thì số tiền bác Minh thu được là ít nhất 800 triệu

a: tổng số tiền nhận được sau 1 năm là:

\(T=10000000\left(1+\dfrac{0.05}{2}\right)^2=10506250\left(đồng\right)\)

b: Tổng số tiền nhận được sau 1 năm là:

\(T=100000000\cdot e^{0.05}\simeq\text{10512711}\left(đồng\right)\)

6 tháng 6 2017

Đáp án D

Áp dụng công thức 73 = 50(1+r)8 ta được lãi suất một quý là  r = 73 50 8 - 1 ≈ 0 , 0484 .

Do đó lãi suất một tháng là  r : 3 ≈ 0 , 0161 .

a: nếu lãi kép kì hạn 12 tháng thì số tiền cô Hương có được là:

\(100\cdot\left(1+\dfrac{0.06}{1}\right)^1=106\)(triệu đồng)

Nếu lãi kép kì hạn  1 tháng thì số tiền cô Hương có được là;

\(100\cdot\left(1+\dfrac{0.06}{12}\right)^{12}\simeq106.168\)(triệu đồng)

Nếu lãi kép liên tục thì số tiền cô Hương có được là;

\(100\cdot e^{0.06\cdot1}\simeq106.18\)(triệu đồng)

b: Theo đề, ta có: \(100\cdot e^{0.06\cdot t}=150\)

=>\(e^{0.06\cdot t}=1.5\)

=>\(0.06t=log_e1.5\)

=>\(t\simeq6.76\simeq7\)

=>Sau 7 năm thì cô Hương mới thu được 150 triệu đồng

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a) Số tiền lãi sau một năm là: \(A.r\)

Tổng số tiền vốn và lãi sau một năm của người gửi là: \(A + Ar = A\left( {1 + r} \right)\).

b) Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là: \(A.\frac{r}{{12}}\)

Tổng số tiền vốn và lãi sau tháng thứ nhất là: \(A + A.\frac{r}{{12}} = A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)\).

Số tiền lãi sau tháng thứ hai là: \(A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right).\frac{r}{{12}}\)

Tổng số tiền vốn và lãi sau tháng thứ hai là:

\(A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right) + A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right).\frac{r}{{12}} = A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right).\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right) = A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2}\).

Số tiền lãi sau tháng thứ ba là: \(A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2}.\frac{r}{{12}}\)

Tổng số tiền vốn và lãi sau tháng thứ ba là:

\(A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2} + A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2}.\frac{r}{{12}} = A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2}.\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right) = A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^3}\).

Vậy tổng số tiền vốn và lãi sau một năm là:  \(A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^{12}}\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác Minh thu được sau 3 năm là: 100.(1 + 6%)= 119,1016 (triệu đồng)

Sau 1 năm số tiền ông A nhận được là:

\(400\cdot10^6\cdot\left(1+0,05\right)\left(đồng\right)\)

Sau 2 năm số tiền ông A nhận được là:

\(400\cdot10^6\cdot\left(1+0,05\right)\left(1+0,05\right)=400\cdot10^6\cdot\left(1+0,05\right)^2\left(đồng\right)\)

...

Sau 5 năm số tiền ông A nhận được sẽ là:

\(400000000\left(1+0,06\right)^5=535290231\left(đồng\right)\)

Sau 1 năm số tiền ông A nhận được là:

400⋅106⋅(1+0,05)(đ�^ˋ��)

Sau 2 năm số tiền ông A nhận được là:

400⋅106⋅(1+0,05)(1+0,05)=400⋅106⋅(1+0,05)2(đ�^ˋ��)

...

Sau 5 năm số tiền ông A nhận được sẽ là:

400000000(1+0,06)5=535290231(đ�^ˋ��)