Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: a<>1
b: \(A=\dfrac{4a^2-3a+17}{a^3-1}+\dfrac{2a-1}{a^2+a+1}+\dfrac{6}{1-a}\)
\(=\dfrac{4a^2-3a+17+2a^2-3a+1-6a^2-6a-6}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)
\(=\dfrac{-12a+12}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\dfrac{-12}{a^2+a+1}\)
c: Để A là số nguyên âm thì \(-12⋮a^2+a+1\)
\(\Leftrightarrow a^2+a+1\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
\(\Leftrightarrow a^2+a+1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{-2;0\right\}\)
a) x3+ 6x2+12x+8
=(x+2)3
b)x3-3x2+3x-1
=(x-1)3
c)1-9x+27x2-27x3
=(1-3x)3
d)x3 +\(\frac{3}{2}x^2+\frac{3}{4}x+\frac{1}{8}\)
=(x+\(\frac{1}{2}\))3 ( phần này mik là khác đầu bài bạn đi 1 chút nhưng mik tôn trọng ý kiến của bạn hơn nên mik nghĩ mik làm sai)
e) 27x3-54x2y+36xy2-8y3
=(3x-2y)2
a) x3 + 6x2 + 12x + 8
= (x^3+2^3)+6x.(x+2)
= (x+2).(x^2-2x+4)+6x(x+2)
= (x+2).(x^2+4x+4)
b) x3 - 3x2 + 3x - 1
= (x^3-1) -3x.(x-1)
= (x-1).(x^2+x+1) - 3x(x-1)
= (x-1).(x^2-2x+1)
Câu d ko hiểu đề :v
e) 27x3- 54 x2y + 36 xy2 - 8y3
= (27x^3-8y^3)-(54x^2y+36xy^2)
= (3x-2y).(9x^2+6xy+4y^2)-18xy(3x-2y)
= (3x-2y).(9x^2-12xy+4y^2)
Thế nhé :)
\(a^2+b^2=1\Rightarrow2.1=2\left(a^2+b^2\right)\)
Ta có \(\left(a+b\right)^2-2=a^2+2ab+b^2-2\left(a^2+b^2\right)\)
\(=-a^2+2ab-b^2=-\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
.\(=-\left(a-b\right)^2\)
Vì \(-\left(a-b\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2-2\le0\Rightarrow\left(a+b\right)^2\le2\)
Dấu bằng xảy ra khi a=b
\(a^2;b^2>=0\Rightarrow a^2+b^2>=2\sqrt{a^2b^2}=2ab\)(bđt cosi)
\(\Rightarrow1>=2ab\Rightarrow2ab< =1\)
ta có:\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=\left(a^2+b^2\right)+2ab< =1+1=2\)
1, bài 384 sách nâng cao lớp 8 tập 2 trang 52
2, câu b bài 388 snc lớp 8
1.
Xét hiệu:
\(x^3+y^3-\left(x^2y+xy^2\right)=\left(x^3-x^2y\right)-\left(xy^2+y^3\right)\)
\(=x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\ge0\), Với mọi x, y không âm
Vậy \(x^3+y^3\ge x^2y+xy^2\)với mọi x, y không âm
2. \(111\left(x-2\right)\ge1998\Leftrightarrow x-2\ge\frac{1998}{11}\Leftrightarrow x\ge\frac{1998}{11}+2=\frac{2020}{11}\)
3. Xét hiệu:
\(\frac{a-b}{b}-1=\frac{a}{b}-1-1=\frac{a}{b}-2>\frac{2b}{b}-2=2-2=0\)Với mọi , a, b dương
Vậy \(\frac{a-b}{b}>1\)với mọi a, b dương
4) xét hiệu:
\(x^2+y^2+z^2+14-\left(4x+2y+6z\right)\ge0\)\
<=> \(x^2-4x+4+y^2-2y+1+z^2-6z+9=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-3\right)^2\ge0\)luôn đúng vs mọi x, y, z
Vậy suy ra điều cần chứng minh
@Phùng Minh Quân giúp mình với