Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Gọi Q (J) là nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp cho ấm để đun sôi nước thì Q luôn không đổi trong các trường hợp trên. Nếu ta gọi t1 ; t2 ; t3 và t4 theo thứ tự là thời gian bếp đun sôi nước tương ứng với khi dùng R1, R2 nối tiếp; R1, R2 song song ; chỉ dùng R1 và chỉ dùng R2 thì theo định luật Jun-lenxơ ta có :
\(Q=\frac{U^2.t}{R}=\frac{U^2.t_1}{R_1+R_2}=\frac{U^2.t_2}{\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}}=\frac{U^2.t_3}{R_1}=\frac{U^2.t_4}{R_2}\) (1)
* Ta tính R1 và R2 theo Q; U ; t1 và t2 :
+ Từ (1) \(\Rightarrow\) R1 + R2 = \(R_1+R_2=\frac{U^2t_1}{Q}\)
+ Cũng từ (1) \(\Rightarrow\) R1 . R2 = \(R_1.R_2=\frac{U^2t_2}{Q}\left(R_1+R_2\right)=\frac{U^4t_1t_2}{Q^2}\)
* Theo định lí Vi-et thì R1 và R2 phải là nghiệm số của phương trình :
R2 - \(\frac{U^2t_1}{Q}.R+\frac{U^4t_1t_2}{Q^2}=0\)(1)
Thay t1 = 50 phút ; t2 = 12 phút vào PT (1) và giải ta có \(\Delta=10^2.\frac{U^2}{Q^2}\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\frac{10.U^2}{Q}\) .
\(\Rightarrow\) \(R_1=\frac{\frac{U^2t_1}{Q}+\frac{10U^2}{Q}}{2}=\frac{\left(t_1+t_2\right)U^2}{2Q}=30\frac{U^2}{Q}\) và \(R_2=20.\frac{U^2}{Q}\)
* Ta có \(t_3=\frac{Q.R_1}{U^2}\)= 30 phút và \(t_4=\frac{Q.R_2}{U^2}\) = 20 phút . Vậy nếu dùng riêng từng điện trở thì thời gian đun sôi nước trong ấm tương ứng là 30 phút và 20 phút .
a) \(R_{12}=R_1+R_2=4+6=10\)Ω
t= 10 phút = 600s
Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước:
Q= \(\frac{U^2}{R_1}.t=\)\(\frac{U^2}{4}.600=150U^2\)
Thời gian đun sôi nước khi \(R_1\)nối tiếp \(R_2\):
\(t_1\) = \(\frac{Q}{\frac{U^2}{R_1+R_2}}=\frac{150U^2}{\frac{U^2}{4+6}}=1500s\)= 25 phút
b) \(R_{12}=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\frac{4.6}{4+6}=2,4\)Ω
Thời gian cần để đun sôi nước:
\(t_2=\frac{Q}{\frac{U^2}{R_{12}}}=\frac{150U^2}{\frac{U^2}{2,4}}=360s=6\)phút
- Điện trở tương đương của mạch khi mắc R1 nối tiếp với R2 là :
\(Rnt=\frac{Unt}{Int}=\frac{6}{0,24}=25\left(ôm\right)\)
hay R1 + R2 = 25 (Ω) (1)
- Điện trở tương đương của mạch khi mắc R1 song song với R2 là :
\(R_{ss}=\frac{U_{ss}}{I_{ss}}=\frac{6}{1}=1\)(Ω)
hay \(\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=6\left(ôm\right)\)
-> R1.R2=6.(R1+R2)=6.25 hay R1.R2=150 (Ω) (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được :
\(\begin{cases}R_1=15\left(\Omega\right),R_2=10\left(\Omega\right)\\R_1=10\left(\Omega\right),R_2=15\left(\Omega\right)\end{cases}\)
Vậy nếu R1=15(Ω) thì R2=10(Ω) , R1=10(Ω) thì R2=15(Ω)
a. Mạch gồm: R1 nt R2
- Vì R1 nt R2 => Điện trở tương đương Rtđ = R1 + R2 = 90 (\(\Omega\))
- Áp dụng định luật Ôm => Cường độ dòng điện của mỗi điện trở bằng CĐDĐ chạy qua mạch chính
I1 = I2 = Im = \(\dfrac{U_m}{R_{tđ}}\) = \(\dfrac{30}{90}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (A)
b.
- Khi dùng riêng dây 1 : \(P_1=\dfrac{U^2}{R_1}\) => t1 = \(\dfrac{Q}{\dfrac{U^2}{R^{_1}}}\) = \(\dfrac{Q}{U^2}.R_1\)
- Khi dùng riêng dây 2 : t2 = \(\dfrac{Q}{U^2}.R_2\)
R1 nt R2 => \(P=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}\) => t3 = \(\dfrac{Q}{U^2}.\left(R_1+R_2\right)\)=t1+t2= 10'
R1 // R2 => \(P=\dfrac{U^2}{\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}}\) => t4 = \(\dfrac{Q}{U^2}.\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}\)
=> \(\dfrac{1}{t_4}=\dfrac{1}{t_1}+\dfrac{1}{t_2}\) => t4 = ...
Gọi k là hệ số tỉ lệ ta có
R1 => Q=k.\(\dfrac{U^2}{R1}.t1\left(1\right)\)
R2=\(Q=k.\dfrac{U^2}{R2}.t2\left(2\right)\)
Dùng R1//R2=>Q=k.\(\dfrac{U^2}{\dfrac{R1.R2}{R1+R2}}.tss\) (3)
Vì Q không đổi nên Từ 1,2,3 ta có \(Q=k.U^2.tss.\left(\dfrac{1}{R1}+\dfrac{1}{R2}\right)\)(4)
Từ 1,2,4=>\(\dfrac{1}{tss}=\dfrac{1}{t1}+\dfrac{1}{t2}=\)6 phút ( Từ 1,2 bạn lập tỉ lệ R1 và R2 có thời gian rồi sau đó thay vào 4 theo ẩn r1 hoặc r2 sau đó tiếp tục thay vào 1 hoặc 2 lúc đó sẽ triệt triêu ẩn bạn chọn rồi nhé )
Mắc vào R1 ta có Uv1=U1=60V => \(Iv+I1=I2=>\dfrac{100}{Rv}+\dfrac{100}{R1}=\dfrac{180-60}{R2}\)
=> \(\dfrac{5}{Rv}+\dfrac{5}{R1}=\dfrac{6}{R2}\)=>\(\dfrac{5}{Rv}=\dfrac{6}{R2}-\dfrac{5}{R1}\)(1)
Mắc vào R2 => I1=Iv2+I2=>\(\dfrac{180-100}{R1}=\dfrac{100}{Rv}+\dfrac{100}{R2}=>\dfrac{4}{R1}=\dfrac{5}{Rv}+\dfrac{5}{R2}\)
=>\(\dfrac{5}{Rv}=\dfrac{4}{R1}-\dfrac{5}{R2}\)(2)
Từ 1; 2 => \(R1=\dfrac{9}{11}R2\)
=> R1ntR2=>I1=I2=I=\(\dfrac{U}{Rtđ}=\dfrac{180}{\dfrac{9}{11}.R2+R2}=\dfrac{180.11}{20R2}=\dfrac{99}{R2}\)
=>U1=I1.R1=\(\dfrac{99}{R2}.\dfrac{9.R2}{11}=81V=>U2=U-U1=99V\)
Vậy...........
Gọi hiệu điện thế của nguồn là $U$
Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là $Q$.
trở của các dây bếp điện là $R_1,R_2$
Khi dùng dây điện trở $R_1 : Q=\dfrac{U^2}{R_1}.t_1 (1) $
Khi dùng dây điện trở $R_2 : Q=\dfrac{U^2}{R_2}.t_2 (2) $
Khi $R_1$ nối tiếp $R_2 : Q=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}.t_3 (3) $
Khi $R_1//R_2 : Q=\dfrac{U^2.t_4}{bR_{tđ}} =U^2t_4(\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}) (4)$
$a)$ Mắc nối tiếp
Từ $(1),(2)$ ta suy ra : $\dfrac{t_1}{R_1}=\dfrac{t_2}{R_2}=\dfrac{t_1+t_2}{R_1+R_2} $
So sánh với $(3)$ ta được $t_3=t_1+t_2=45$ phút
$b)$ Mắc song song
Từ $(4)$ ta có : $\dfrac{1}{t_4}=\dfrac{U^2}{Q}\left\{ {\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2} } \right\} =\dfrac{U^2}{QR_1}+\dfrac{U^2}{QR_2}=\dfrac{1}{t_1}+\dfrac{1}{t_2} $
$t_4=\frac{t_1t_2}{t_1+t_2}=10 $ phút
Gọi UU là hiệu điện thế sử dụng, QQ là nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước, ta có:
Q=U2R1t1=U2R2t2(1)Q=U2R1t1=U2R2t2(1)
Gọi t3t3 là thời gian đun sôi ấm nước khi mắc hai dây song song, ta có:
Q=U2R1R2R1+R2t3(2)Q=U2R1R2R1+R2t3(2)
Từ (1)(1) và (2)⇒t3=t1.t2t1+t2=24(2)⇒t3=t1.t2t1+t2=24 phút.