PM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2019
Bài 1:
a/ \(P\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(4x^2+4x+1\right)+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)^2+\frac{3}{4}\)
Do \(\frac{1}{2}\left(2x+1\right)^2\ge0\) \(\forall x\Rightarrow P\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)^2+\frac{3}{4}>0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức ko có nghiệm
b/ \(72^{63}=\left(8.9\right)^{63}=\left(2^3.3^2\right)^{63}=2^{189}.3^{126}\)
\(A=24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(8.3\right)^{54}.\left(27.2\right)^{24}.2^{10}=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}=2^{196}.3^{126}\)
\(\Rightarrow A=2^7.2^{189}.3^{126}=2^7.72^{63}⋮72^{63}\)
Bài 2:
\(5x^2+10x=0\Leftrightarrow5x\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=1\Leftrightarrow5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=5^0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
9 tháng 9 2017
a) = 53. 52- 53 .5+ 53
= 53 .( 52- 5+1)
=53. 21 mà 21 chia hết cho 7
=) 55 - 54 + 53 chia hết cho 7
b)= 74.72 + 74.7 -74
= 74( 72+ 7-1)
=74. 55 mà 55chia hết cho 11
=)7^6 + 75-74 chia hết cho 11
c)=( 2.3.4)2.27 . (2.27)2.3.4 . ( 2)2.5
= ( 6. 4) 6.9 . ( 6. 9 ) 6.4. 210
= 246. 249. 546.549 . 210
=12966 . 12964.210mà 1296 chia hết cho 72 ( vì 1296 : 72 bằng 18)
=)24^54. 54^24 + 2^10 chia hết cho 72 ^53
5 tháng 7 2023
\(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21\)
\(21⋮7\Rightarrow\left(5^3.21\right)⋮7\Rightarrow\left(5^5-5^4+5^3\right)⋮7\)
10 tháng 4 2020
Vì \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với mọi x
=> Ta có:
Với x = 0 => \(P\left(0\right)=c⋮5\)
Với x = 1 => \(P\left(1\right)=a+b+c⋮5\Rightarrow a+b⋮5\)
Với x = -1 => \(P\left(-1\right)=a-b+c⋮5\Rightarrow a-b⋮5\)
=> ( a + b ) + ( a - b ) \(⋮\)5
=> 2a \(⋮\)5
=> a \(⋮\)5
=> b \(⋮\)5
17 tháng 4 2017
Chắc đặt nhầm lớp rồi
Ta có :\(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)
\(4B=\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right).4\)
\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)
\(4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\right)\)\(-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)
\(3B=\left(4^{2005}-1\right)\)\(\Rightarrow\frac{4^{2005}-1}{3}\)
\(\Rightarrow A=75.\frac{4^{2005}-1}{3}+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1\right)+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)
\(\Rightarrow A=25.4.4^{2004}\)
\(\Rightarrow A=100.4^{2004}\)
Mà 100 chia hết 100 nên \(100.4^{2004}\) chia hết cho 100
17 tháng 4 2017
B=4^0 + 4^1 +...+ 4^2004
4B=4^1+4^2+...+4^2005
3B=4^2004-4^0
B=(4^2004-4^0):3
Thay B vào ta có :
A=75.(4^2004-4^0):3+25
A=25.(4^2004-4^0)+25
A=25.4^2004
A=100.4^2003
Vậy A chia hết cho 100
CY
1
12 tháng 9 2017
\(24^{54}.54^{24}.2^{10}\)
\(=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)
\(=\left(2^3\right)^{54}.3^{54}.\left(3^3\right)^{24}.2^{24}.2^{10}\)
\(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{24}.2^{10}\)
\(=2^{196}.3^{126}\)
Lại có :
\(72^{63}=\left(2^3.3^2\right)^{63}\)
\(=\left(2^3\right)^{63}.\left(3^2\right)^{63}\)
\(=2^{189}.3^{126}\)
Vì \(2^{196}.3^{126}⋮2^{189}.3^{126}\Leftrightarrowđpcm\)
CB
2
31 tháng 10 2016
5^61 + 25^31 + 125^21
= 5^61 + 5^62 + 5^63
= 5^61 x (1+5+25)
= 5^61 x 31 chia hết 31
18 tháng 9 2018
5^61 + 25^31 + 125^21
= 5^61 + 5^62 + 5^63
= 5^61 x (1+5+25)
= 5^61 x 31 chia hết 31
ta có:
A=(545-544)=(544.54-544)
=544(54-1)=544.53\(⋮\)53
hok tốt