Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=n^3+17n=n\left(n+17\right)\)
Tích của 2 số cách nhau 17 đơn vị thì chia hết cho 6. Vậy B chia hết cho 6.
Có:
A = 17n + 111...1
A = 17n + n - (111...1 - n)
A = 18n - n (111...1 - n)
Vì 111...1 và n đều có số dư bằng nhau nên 111...1 - n chia hết cho 9
\(\Rightarrow\) 17n + 111...1 chia hết cho 9.
Chúc bạn học tốt!
A=18n-n+111...1
Số 111...1 có tổng các chữ số là 1+1+1+...+1=n(có n chữ số 1)
=> Suy ra 111....1-n chia hết cho 9
Mà 18n luôn chia hết cho 9
=>A=18n+111...1-n chia hết cho 9
A=18n-n+111...1
Số 111...1 có tổng các chữ số là 1+1+1+...+1=n(có n chữ số 1)
=> Suy ra 111....1-n chia hết cho 9
Mà 18n luôn chia hết cho 9
=>A=18n+111...1-n chia hết cho 9
Giả sử n = 1 , ta có:
A= 13 - 1.17
= 1 - 17 = -16
Không chia hết cho 6
Trần Long Tăng
Ta có :
\(n^3+11n\)
\(=n^3-n+12n\)
\(=n\left(n^2-1\right)+12n\)
\(=\left(n-1\right)\left(n-1\right)n+12n\)
Vì \(n-1\text{ };\text{ }n\text{ };\text{ }n+1\)là tích 3 số nguyên liên tiếp nên : \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) chia hết cho 6 .
Mà 12n chia hết cho 6 .
\(\Rightarrow n^3+11n\)chia hết cho 6 .
Cho a,b,c khác 0 và a+b+c=0.Tính giá trị biểu thức
Q=1/a^2+b^2-c^2 + 1/b^2+c^2-a^2 +1/a^2+c^2-b^2
Lời giải:
\(A=17n+\underbrace{11....1}_{n}=18n+1\underbrace{00...0}_{n-1}+1\underbrace{00...0}_{n-2}+1\underbrace{00...0}_{n-3}+....+10+1-n\)
\(=18n+(1\underbrace{00...0}_{n-1}-1)+(1\underbrace{00...0}_{n-2}-1)+.....+(10-1)+(1-1)\)
\(=18n+\underbrace{99...9}_{n-1}+\underbrace{99...9}_{n-2}+....+9\vdots 9\) do các số hạng đều chia hết cho 9.