K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
3
13 tháng 5 2020
bài làm
n*1=n
vì n/n=1 và n là số tự nhiên
C2:
xét 1*1=1
2*1=2
3*1=3
.
.
.
..
.
.
n*1=n
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 2
\(\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{x^2+\left(x+1\right)^2+x^2\left(x+1\right)^2}{x^2\left(x+1\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{x^2\left(x+1\right)^2+2x^2+2x+1}{x^2\left(x+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+1}{\left(x^2+x\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{\left(x^2+x+1\right)^2}{\left(x^2+x\right)^2}}=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+x}\)
\(=1+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)
\(\Rightarrow f\left(1\right).f\left(2\right)...f\left(2020\right)=5^{1+1-\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+1+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}}\)
\(=5^{2021-\dfrac{1}{2021}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{m}{n}=2021-\dfrac{1}{2021}=\dfrac{2021^2-1}{2021}\)
\(\Rightarrow m-n^2=2021^2-1-2021^2=-1\)
DK
4
8 tháng 9 2019
Ta có:
7=3k+1\(\Rightarrow\)7\(^{n+1}\)=3k+1 với mọi n thuộc N
8=3k+2\(\Rightarrow\)8\(^{2n+1}\)=3k+2 với mọi n thuộc N
\(\Rightarrow\)7\(^{n+1}\)+8\(^{2n+1}\)=(3k+1)+(3k+2)=3k+3\(⋮\)3(đpcm)
GV
Giáo viên Toán
Giáo viên
27 tháng 4 2017
a) Áp dụng công thức: \(\log_ab.\log_bc=\log_ac\)
b) Vì \(\dfrac{1}{\log_{a^k}b}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{k}\log_ab}=\dfrac{k}{\log_ab}\) nên biểu thức vế trái bằng:
\(VT=\dfrac{1}{\log_ab}\left(1+2+...+n\right)\)
\(=\dfrac{1}{\log_ab}.\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=VP\)
giả sử (n!+1;(n+1)!+1)=a(n!+1;(n+1)!+1)=a vs a>1 nên tồn tại số nguyên tố p sao cho p|a
ta có p | n!+1 và p | (n+1)!+1 nên p | (n+1)!-n!
hay p | n.n! nên p là số nguyên tố bé hơn n
nên p | n! mà p| n! +1 .mâu thuẫn
vậy giả sử sai. nên (n!+1;(n+1)!+1)=1
giả sử (n!+1;(n+1)!+1)=a(n!+1;(n+1)!+1)=a vs a>1 nên tồn tại số nguyên tố p sao cho p|a
ta có p | n!+1 và p | (n+1)!+1 nên p | (n+1)!-n!
hay p | n.n! nên p là số nguyên tố bé hơn n
nên p | n! mà p| n! +1 .mâu thuẫn
vậy giả sử sai. nên (n!+1;(n+1)!+1)=1