XK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
26 tháng 3 2017
Ta có:
\(a=11...1=\frac{10^{2008}-1}{9}\)
\(b=100...05=10...0+5=10^{2008}+5\)
\(\Rightarrow ab+1=\frac{\left(10^{2008}-1\right)\left(10^{2008}+5\right)}{9}+1\)
\(=\frac{\left(10^{2008}\right)^2+4.10^{2008}-5+9}{9}\)
\(=\left(\frac{10^{2008}+2}{3}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{ab+1}=\sqrt{\left(\frac{10^{2008}+2}{3}\right)^2}=\frac{10^{2008}+2}{3}\)
Ta thấy:
\(10^{2008}+2=10...02⋮3\Rightarrow\frac{10^{2008}+2}{3}\in N\)
Hay \(\sqrt{ab+1}\) là số tự nhiên (Đpcm)
PD
9
18 tháng 7 2018
\(55^{n+1}-55^n\)
\(=55^n.55-55^n\)
\(=55^n.\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\)
Ta có: \(54⋮54\)
\(\Rightarrow55^n.54⋮54\)
\(\Rightarrow55^{n+1}-55^n⋮54\)
đpcm
18 tháng 7 2018
\(\left(5n+2\right)^2-4\)
\(=\left(5n+2\right)^2+2^2\)
\(=\left(5n+2+2\right).\left(5n+2-2\right)\)
\(=\left(5n+4\right).\left(5n\right)\)
Vậy \(\left(5n+2\right)^2-4\)chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
TN
1
9 tháng 7 2016
Đề bài của bạn sai nhé , phải là \(\left(n^2-1\right)⋮8\)
Giải như sau : Vì n là số tự nhiên lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N^{\text{*}}\right)\)
\(\Rightarrow n^2-1=\left(2k+1\right)^2-1=2k\left(2k+2\right)=4k\left(k+1\right)\)
Vì k(k+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 => 4k(k+1) chia hết cho 4.2 = 8 hay \(n^2-1\) luôn chia hết cho 8 vói mọi n lẻ
MZ
1
NN
0
FL
6
5 tháng 6 2016
Giải
55^(n+1) -55^n
= 55^n.55 -55^n
=55^n( 55 - 1)
=55^n.54 luôn luôn chia hết cho 54 ( do tích có 1 thừa số là 54)
5 tháng 6 2016
Giải:
Ta có ; 55^(n+1) -55^n
= 55^n.55 -55^n
=55^n( 55 - 1)
=55^n.54 luôn luôn chia hết cho 54 ( do tích có 1 thừa số là 54)
19 tháng 8 2019
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
TH
3
14 tháng 8 2016
\(55^{n+1}-55^n\)
\(=55^n.55-55^n.1\)
\(=55^n.\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\)
Vì có 54 trong tích
=> 55n . 54 chia hết cho 54
=> Điều phải chứng minh
2008^n+1-2008^n=2008^n .2008-2008^n=2008^n(2008-1)=2008^n.2007
==>chia het 2007