Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(0< \sin x< 1\)
nên \(\sin x-1< 0\)
b: \(0< \cos x< 1\)
nên \(1-\cos x>0\)
Ta có: *nếu x = 45 ° thì sinx = cosx, suy ra: sinx – cosx = 0
*nếu x < 45 ° thì cosx = sin( 90 ° – x)
Vì x < 45 ° nên 90 ° – x > 45 ° , suy ra: sinx < sin( 90 ° – x)
Vậy sinx – cosx < 0
*nếu x > 45 ° thì cosx = sin( 90 ° – x)
Vì x > 45 ° nên 90 ° – x < 45 ° , suy ra: sinx > sin( 90 ° – x)
Vậy sinx – cosx > 0.
Ta có: với 0 ° < α < 90 ° thì sinx < 1, suy ra sinx – 1 < 0
Ta có: với 0 ° < α < 90 ° thì cosx < 1, suy ra 1 – cosx > 0
a) sin = đối / huyền => sinx < 1 => sinx - 1 < 0
b) cos = kề / huyền => cosx < 1 => 1 - cosx > 0
c) sinx - cosx = sinx - sin(90-x)
Nếu x > 90-x hay x > 45 thì sinx - sin(90-x) > 0 hay sinx - cosx > 0
Nếu x < 90-x hay x < 45 thì sinx - sin(90-x) < 0 hay sinx - cosx < 0
d) Tương tự câu c)
Áp dụng BĐT Cauchy ta có: \(xy+\frac{1}{xy}\ge2\sqrt{xy\cdot\frac{1}{xy}}=2\)
Vậy \(M\text{inS}=2\) với mọi \(x;y\ge1\)
Ta có : sin x =3/5 suy ra 5sin x = 3
25sin2x=9
25(1-cos2)=9
25cos2=16
5cos x =4
cos x = 4/5 . (1)
Thay (1) và sin x =3/5 vào M , ta được :
M=29/5
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}3sina+cosa=2\\sin^2a+cos^2a=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}cosa=2-3sina\left(1\right)\\sin^2a+\left(2-3sina\right)^2=1\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow10sin^2a-12sina+3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sina=\frac{3}{5}+\frac{\sqrt{6}}{10}\\sina=\frac{3}{5}-\frac{\sqrt{6}}{10}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}cosa=\frac{1}{5}-\frac{3.\sqrt{6}}{10}\left(l\right)\\cosa=\frac{1}{5}+\frac{3.\sqrt{6}}{10}\end{cases}}\)
Thế vô tính tiếp
Ta có: *nếu x = 45 ° thì tgx = cotgx, suy ra: tgx – cotgx = 0
*nếu x < 45 ° thì cotgx = tg( 90 ° – x)
Vì x < 45 ° nên 90 ° – x > 45 ° , suy ra: tgx < tg( 90 ° – x)
Vậy tgx – cotgx < 0
*nếu x > 45 ° thì cotgx = tg( 90 ° – x)
Vì x > 45 ° nên 90 ° – x < 45 ° , suy ra: tgx > tg( 90 ° – x)
Vậy tgx – cotgx > 0.