Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.CMR:
a) 3.\(\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x-y\right)^2\) \(-\left(y-z\right)^2-\left(z-x\right)^2=\left(x+y+z\right)^2\)
1: Ta có:ABCD là hình chữ nhật
nên AB=CD;AD=BC
2: Xét tứ giác ABCD có
AB=CD
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Xét ΔADE và ΔCBF có
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)
AD=CB
\(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\)
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: \(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{CFA}\)
Xét tứ giác AECF có
\(\widehat{AEC}=\widehat{CFA}\)
\(\widehat{FAE}=\widehat{FCE}\)
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AE//CF
Lời giải:
�^+�^+�^+�^=3600A+B+C+D=3600
900+�^+900+�^=3600900+B+900+D=3600
�^+�^=1800B+D=1800
Theo định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác:
���^=�1^+�^=12�^+900DFB=D1+C=21D+900
⇒�1^+���^=�1^+12�^+900⇒B1+DFB=B1+21D+900
=12�^+12�^+900=21B+21D+900
=12(�^+�^)+900=21(B+D)+900
=12.1800+900=1800=21.1800+900=1800
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên ��∥��BE∥DF
Bài 1:
A B C E 50
a) Vì AE // BC nên góc AEB = EBC ( so le trong ) (1)
mà góc ABE = EBC ( BE là tia phân giác của góc ABC ) (2)
nên từ (1) và (2) suy ra góc AEB = ABE
mà 2 góc này là 2 góc đáy
=> ΔABE là tam giác cân
b) Do góc ABE = EBC = 50:2 = 25 độ
nên góc ABE = AEB = 25 độ
Ta có: ABE + AEB + BAE = 180 độ ( tc tổng 3 góc trong 1 tg )
=> 25 + 25 + BAE = 180
=> BAE = 130 độ.
Bài 2:
A B C D E
a) Vì ΔABC cân tại A nên góc ABC = ACB
mà góc ABC + ACB = 180 - BAC
=> góc ABC = 180 - BAC /2 (1)
Do AD = AE nên ΔADE cân tại A
được góc ADE = AED
mà góc ADE + AED = 180 - BAC
=> ADE = 180 - BAC/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc ABC = ADE
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE//BC
b) Ta có: AD + DB = AB
AE + EC = AC
mà AD = AE ( gt); AB = AC (theo câu a)
=> DB = EC
Xét ΔMBD và ΔMCE có:
DB = CE ( chứng minh trên )
Góc ABC = ACB ( theo câu a )
MB = MC ( suy từ gt)
=> ΔMBD = ΔMCE ( c.g.c )
c) Lại do ΔMBD = ΔMCE (theo câu b)
=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAMD và ΔAME có:
AD = AE (gt)
AM chung
MD = ME ( cm trên )
=> ΔAMD = ΔAME ( c.c.c )
Chúc bạn học tốtNgân Phùng
Sửa lại bài 3:
x A B C m 1
Giải:
Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét góc ngoài \(\widehat{xAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xAC}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên Am // BC
Vậy Am // BC
a, Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
+ AB = BC
+ BNA = 180* - BAD = 70* nên BAN = BCD = 70*
=> tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra : BN = BM => BD là phân giác góc D (đpcm)
b/
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (180*-110*) :2 = 35*
=>ADC = 70*
Do ADC + BAD = 180* => AB song song CD
VÀ BCD = ADC =70*
=> tứ giác ABCD là htc (đpcm)
cái này hình như của lớp 8 chứ lớp 7 ko có nên mk ko bít làm !!
5465746837648579