Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Nhân 2 vế của S với 3 rồi cộng S và 3S. Rút gọn sẽ ra kết quả
Đáp án B.
⇔ 2 t − 1 2 + 2 − 3 t 2 + 2 t + 1 2 = 6 ⇔ 4 t 2 − 4 t + 1 + 4 − 12 t + 9 t 2 + 4 t 2 + 4 t + 1 = 6
Đáp án D.
Phân tích: 1 x 3 + x 2 = 1 x 2 x + 1 = A x + B x 2 + C x + 1 = A x ( x + 1 ) + B ( x + 1 ) + C x 2 x 2 ( x + 1 )
→ 1 x 2 ( x 1 ) = A + C x 2 + A + B x + B x 2 x + 1 .
Đồng nhất hệ số, ta có hệ phương trình:
A + C = 0 A + B = 0 B = 1 ⇔ A = - 1 B = 1 C = 1 . Vậy 1 x 3 + x 2 = 1 x 2 ( x + 1 ) = - 1 x + 1 x 2 + 1 x + 1
Lời giải chi tiết:
Ta có ∫ 2 3 1 x 3 + x 2 d x = ∫ 2 3 1 x 2 - 1 x + 1 x + 1 d x = ln x + 1 x - 1 x 2 3 = 3 ln 2 - 2 ln 3 + 1 6 .
Vậy a = - 2 , b = 3 , c = 1 6 → S = a + b + c = - 2 + 3 + 1 6 = 7 6 .