Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé
tham khảo .mình giải rất chi tiết
B C A M N H K O
a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
AB = AC
MB = NC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta ABM=\Delta ACN\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\) (Hai góc tương ứng)
Xét tam giác vuông AHB và AKC có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AH=AK\)
c) Ta có \(\Delta AHB=\Delta AKC\Rightarrow HB=KC\)
Xét tam giác vuông AHO và AKO có:
AH = AK
AO chung
\(\Rightarrow\Delta AHO=\Delta AKO\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow HO=KO\)
Mà HB = CK nên OB = OH - HB = OK - CK = OC
Vậy nên tam giác OBC cân tại O.
a: Xét ΔBHA và ΔBHD có
BH chung
HA=HD
BA=BD
Do đó: ΔBHA=ΔBHD
b: ΔBHA=ΔBHD
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
=>ΔEAD cân tại E
c: Xét ΔADF có HE//DF
nên \(\dfrac{HE}{DF}=\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{1}{2}\)
Xét ΔKDF và ΔKEH có
\(\widehat{KDF}=\widehat{KEH}\)(DF//EH)
\(\widehat{DKF}=\widehat{EKH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKDF~ΔKEH
=>\(\dfrac{KD}{KE}=\dfrac{DF}{EH}=2\)
=>KD=2KE