Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
AB^2 + AC^2 = BC^2 (Định Lý Pytago) => BC^2 = 25+144 = 169
=> BC = 13 (cm)
sinB = AC/BC = 12/13 => B = 67.4 (độ)
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
Áp dụng Py-ta-go ta có
AH^2=AB^2-BH^2=>AH=5căn3
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác
AH^2=BH*HC=>HC=AH^2/BH=15
=>tanB=5căn3/5=căn3
tanC=5căn3/15
=>3tanC=5căn3/15*3=căn3
nên tanB=3tanC
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
Áp dụng Py-ta-go ta có
AH^2=AB^2-BH^2=>AH=5căn3
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác
AH^2=BH*HC=>HC=AH^2/BH=15
=>tanB=5căn3/5=căn3
tanC=5căn3/15
=>3tanC=5căn3/15*3=căn3
nên tanB=3tanC
1 phần thôi nhé
Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).
Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)
Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)
Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)
Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB
<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC
<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)
Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).
Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)
=> DpCm.
\(\Delta ABC\)có A = \(90^0\)và AH là đường cao
Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông
=>\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{10^2}{5}=20\)
=>\(AC^2=CH.BC\Leftrightarrow AC=\sqrt{\left(BC-BH\right)BC}\)=\(\sqrt{\left(20-5\right)20}=10\sqrt{3}\)
=>\(BC.AH=AB.AC\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}\)\(\Leftrightarrow\frac{10.10\sqrt{3}}{20}=5\sqrt{3}\)
\(TgB=\frac{AH}{BH}=\frac{5\sqrt{3}}{5}=\sqrt{3}\)
\(TgC=CotgB=\frac{BH}{AH}=\frac{5}{5\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)=\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
=>\(\sqrt{3}=3.\frac{\sqrt{3}}{3}\)\(\Rightarrow TgB=3TgC\)
Cảm ơn bạn nhìu nha!!!!!!!!!!!!!!!!!