K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2018

(Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ Ta có \(\Delta ABC\)vuông tại A

=> BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pitago)

=> BC2 = 62 + 82

=> BC2 = 36 + 64

=> BC2 = 100

=> \(BC=\sqrt{100}=10\)(cm)

b/ \(\Delta ABI\)vuông và \(\Delta HBI\)vuông có: \(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

Cạnh BI chung

=> \(\Delta ABI\)vuông = \(\Delta HBI\)vuông (ch - gn) (đpcm)

c/ Ta có \(\Delta ABI\)\(\Delta HBI\)(cmt) => \(\hept{\begin{cases}BA=BH\\IA=IH\end{cases}}\)(hai cặp cạnh tương ứng)

=> BI cách đều hai đầu đoạn thẳng AH

=> BI là đường trung trực của AH (đpcm)

d/ \(\Delta IHC\)vuông tại H có: IH < IC (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

và IA = IH (cm câu c)

=> IA < IC (đpcm)

e/ Mình xin chỉnh lại đề: CMR: I là trực tâm \(\Delta KBC\)

\(\Delta AIK\)và \(\Delta HIC\)có: \(\widehat{IAK}=\widehat{IHC}=90^o\)(vì AC \(\perp\)BK, KH \(\perp\)BC)

IA = IH (cm câu c)

\(\widehat{AIK}=\widehat{HIC}\)(đối đỉnh)

=> \(\Delta AIK\)\(\Delta HIC\)(g. c. g) => AK = HC (hai cạnh tương ứng)

và AB = BH (cm câu c)

=> AK + AB = HC + BH

=> BK = BC

nên \(\Delta BKC\)cân tại B

=> Đường phân giác BI cũng là đường cao của \(\Delta BKC\)

=> BI \(\perp\)KC

Ta có: BI cắt KH tại I

Chứng minh:

Giả sử BI không cắt KH

=> BI // KH

Mà BI \(\perp\)KC (cmt)

=> KH \(\perp\)KC

và KH \(\perp\)BC (gt)

=> KC // BC

=> K, B, C thẳng hàng

Vô lý! (Vì K, B, C là ba đỉnh của một tam giác)

=> BI cắt KH tại I

=> I là trực tâm của \(\Delta KBC\)(đpcm)

30 tháng 4 2018

Bài này lớp 7 nên mik ko biết làm.

Nhưng bạn thử zô Câu hỏi tương tự ik

Nhỡ đâu có .

Hok tốt nha Hoa

12 tháng 3 2018
a/ Áp dụng định lý Py - ta - go cho t/g ABC vuông tại A , có : Bc^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2 Suy ra BC = 10 b/Ta có : góc IAB+ góc IBA+ góc BIA = 180 độ Có : góc IHB + góc IBH + góc BIH = 180 độ Suy ra góc IAB + góc IBA + góc BIA = góc IHB + góc IBH + góc BIH Mà góc IAB = góc IHB = 90 độ góc IBA = góc IBH ( BI là tia p/g góc B) Suy ra góc BIA= góc BIH Xét t/g ABI và t/g HBI có : Góc BIA = góc BIH(cmt) BI : cạnh chung Góc IBA = góc IBH ( BI là tia p/g góc B) Suy ra t/g ABI = t/g HBI ( g - c - g ) c/ Có t/g ABI = t/g HBI ( theo phần b) Suy ra AI = HI (2 cạnh t/ứng) Gọi M là giao điểm của BI và AH Xét t/g AIM và t/g HIM có : MI : cạnh chung Góc AIM = góc HIM ( c/m câu a) AI = HI ( cmt) Suy ra t/g AIM = t/g HIM ( c - g - c ) Suy ra AM = HM (1) và góc AMI = góc HMI ( 2 góc t/ứng) mà góc AMI + góc HMI = 180 độ (2 góc kề bù) Suy ra góc AMI = 90 độ suy ra BI vuông góc với AH (2) Từ (1) và (2) suy ra BI là đường trung trực của AH d/ Áp dụng đ/l Py - ta - go cho t/g IHC vuông tại H có : HI^2 = IC^2 - IC^2 suy ra HI
12 tháng 3 2018

a/ \(\Delta ABC\)vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore)

=> BC2 = 62 + 82

=> BC = \(\sqrt{6^2+8^2}\)

=> BC = \(\sqrt{100}\)= 10 (cm)

b/ \(\Delta ABI\)vuông và \(\Delta HBI\)vuông có: \(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)(BI là phân giác \(\widehat{B}\))

Cạnh huyền BI chung

=> \(\Delta ABI\)vuông = \(\Delta HBI\)vuông (ch - gn) (đpcm)

6 tháng 5 2016

a/ \(\Delta\)ABC vuông tại A: \(BC^2\)=\(AB^2\)+\(AC^2\)(Pytago)

\(\Rightarrow\)\(BC^2\)=\(6^2+8^2\)=100

\(\Rightarrow\)BC=10 cm

b/ Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)HBI

^ABI=^HBI(phân giác BI)

^BAI=^BHI(=90 độ)

BI (chung)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABI=\(\Delta\)HBI(cạnh huyền-góc nhọn)

c/ BA=BH(cặp cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)\(\varepsilon\)đường trung trực của AH(1)

IA=IH(cặp cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)\(\varepsilon\)đường trung trực của AH(2)

từ (1)và(2)

\(\Rightarrow\)BI là đường trung trực của AH

d/ \(\Delta\)vuông HIC:

HI<IC(cạnh góc vuông<cạnh huyền)

mà HI=IA(cặp cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)IA<IC