Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
MB,MC là tiếp tuyến
=>MB=MC
mà OB=OC
nên OM là trung trực của BC
Xét ΔMEB và ΔMBF có
góc MBE=góc MFB
góc EMB chung
=>ΔMEB đồng dạng với ΔMBF
=>MB^2=ME*MF=MH*MO
a: Xét ΔMBA và ΔMAC có
góc MAB=góc MCA
góc M chung
=>ΔMBA đồng dạng với ΔMAC
=>MB/MA=MA/MC
=>MA^2=MB*MC
=>MC/MB=AB^2/AC^2
b: EF//AM
AM vuông góc OA
=>EF vuông góc OA
=>góc AEF+góc OAE=90 độ
=>góc AEF+(180 độ-góc AOB)/2=90 độ
=>góc AEF+90 độ-góc ACB=90 độ
=>gócAEF=góc ACB
=>góc BEF+góc BCF=180 độ
=>BEFC nội tiếp
=>góc BEC=góc BFC=90 độ
Xét ΔABC có
BF,CE là đường cao
BF căt CE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc CB tại D
a: Xét ΔMBA và ΔMAC có
góc MAB=góc MCA
góc M chung
=>ΔMBA đồng dạng với ΔMAC
=>MB/MA=MA/MC
=>MA^2=MB*MC
=>MC/MB=AB^2/AC^2
b: EF//AM
AM vuông góc OA
=>EF vuông góc OA
=>góc AEF+góc OAE=90 độ
=>góc AEF+(180 độ-góc AOB)/2=90 độ
=>góc AEF+90 độ-góc ACB=90 độ
=>gócAEF=góc ACB
=>góc BEF+góc BCF=180 độ
=>BEFC nội tiếp
=>góc BEC=góc BFC=90 độ
Xét ΔABC có
BF,CE là đường cao
BF căt CE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc CB tại D
Cho tam giác ABCABC không có góc tù (AB < AC)(AB<AC), nội tiếp đường tròn (O; R)(O;R), (BB, CC cố định, AA di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại BB và CC cắt nhau tại MM. Từ MM kẻ đường thẳng song song với ABAB, đường thẳng này cắt (O)(O) tại DD và EE (DD thuộc cung nhỏ BCBC), cắt BCBC tại FF, cắt ACAC tại II. Chứng minh rằng \widehat{MBC}=\widehat{BAC}MBC=BAC . Từ đó suy ra MBICMBIC là tứ giác nội tiếp.
theo gt, ta co:
goc MBC= BAC (cung chan cung BC)
mat khac, ta lai co goc BAC = MIC ( dong vi)
=> goc MBC= MIC
=> tu giac BICM noi tiep