Question

[Đàm Tùng Vận]

Cho tám giác ABC có ba góc nhọn(AB<AC),ba đcao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a,CM:tam giác AHF∼tam giác ABD

b,CM:AE.AC=AF.AB

c,CM:góc ABE=góc ADF

d,Cho góc BAC=60^o,diện tích tam giác ABC bằng 1.Tính diện tích tứ giác BCE

Mk cần gấp ạ ai nhanh mk tick nha

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔAHF vuông tại F và ΔABD vuông tại D có 

\(\widehat{HAF}\) chung

Do đó: ΔAHF∼ΔABD

b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB∼ΔAFC

Suy ra: AE/AF=AB/AC

hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)

c: Xét tứ giác BFHD có 

\(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=180^0\)

Do đó: BFHD là tứ giác nội tiếp

Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{ADF}\)