Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhá :/
a)Ta có:
AM là trung tuyến đồng thời là đường cao của tg ABC cân tại A (gt)
=> góc AMB =góc AMC =góc DMB =góc DMC =90*
Xét tg ABM và tg DMC ta có:
AM=DM (gt)
g AMB =g DMC =90* (cmt)
MB =MC (M là tđ BC)
=> tg AMB =tg DMC (c.g.c)
b)Vì AMB =DMC (cmt)
=> g ABM =g DMC (yếu tố tương ứng /yttư)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD
c)Vì AM là đường cao của tg ABC (ghi ở đầu bài rồi :/)
=> AM_|_BC
d)Theo đề bài, ta có:
g ABC =g ACB =30* (tg ABC cân)
Mà g A+g B+g C =180* (tổng 3 g trong 1 tg)
=> g A=180*-g B-g C=180*-30*-30*=120*
Vậy, nếu tg ABC có g A=120* thì g ABC=30*
A B C D M
a,Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) ta có :
\(AM=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
b, Vì \(\Delta ABM=\Delta DCM\)( Câu a )
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên :
=> AB // DC
c, Ta có : AM là trung tuyến đông thời cũng là đường cao của tam giác ABC cân tại A;
\(\Rightarrow AM⊥BC\)
câu d bn tự làm nha
Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM=MD
góc AMB=góc CMD ( đối đỉnh)
BM=CM ( M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM=tam giác DCM( c.g.c)
b) theo a): tam giác ABM=tam giác DCM => góc BAM=góc D
mà chúng là hai góc so le trong => AB//DC
c) Vì AB=AC=> tam giác ABC cân tại A
tam giác ABC có AM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường trung trực => AM vuông góc vs BC
d) Để góc ADC=30 độ thì góc BAM=30 độ
=> góc B= 90 độ-30 độ=60 độ
tam giác ABC cân tai A có góc B =60 độ
=> tam giác ABC đều
Vậy tam giác ABC đều thì góc ADC=30 độ
a, Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
MA=MD (gt)
góc AMB=góc DMC (gt)
MC=MB (gt)
Nên: tam giác ABM= tam giác DCM (đpcm)
b, Vì tam giác ABM= tam giác DCM (câu a) suy ra: góc BAM= góc MDC (2 góc tuơng ứng)
Mà góc BAM và góc MDC là 2 góc ở vị trí so le trong, suy ra: AB ss DC (đpcm)
( còn lại chưa tìm ra cách giải, tehe!)
Tự vẽ hình (câu c thiếu điều kiện để vẽ điểm F)
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
AB=AC
BM=MC
AM chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(C.C.C\right)\)
b) \(\Delta ABC\)vuông tạ A (AB=AC). M là trung điểm của BC => AM Vừa là đường cao, đường trung trực, đường phân giác
c) Thiếu điều kiện vẽ điểm F