Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c.theo chứng minh câu b là tam giác BMH =tam giác KMC nên ta có góc BMH= góc CMK
vì MK vuông góc với AC và BP vuông góc với AC nên BP//MK(từ vuong góc tới//)
nên => góc PMC = góc KMC(đồng vị)
vậy ta có góc PBC= góc BMH( vì cùng bằng góc KMC)
nên tam giác BIM cân tại I
a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có
AM là đường trugn tuyến
nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác
=> Góc BAM = góc MAC
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta MAC\)CÓ
góc BAM = góc CAM ( CMT)
AM chung
AMB = góc AMC ( cùng bằng 90 độ )
Vậy Tam giác ABM = tam giác AMC ( c-g-v-g-n-k)
b) Xét tam giác AHM và tam giác AKM có
AM chung
Góc AHM =AKM ( = 90 độ)
HAM =MAK ( cmt câu a)
nên Tam giác AHM = tam giác AKM (c-h-g-n)
=> HM = MK
và BHM = MKC , góc B= C
Nên tam giác BHM = KMC
=> HB = KC
c) Ta có BP VUÔNG GÓC VỚI AC
và MK vuông góc với AC
Nên BP// MK
=> góc PBM = KMC
Mà KMC = HMB ( vÌ tam giác BHM = KMC )
Suy ra : PBM = góc HMB
Hay tam giác IBM cân tại I
mình chỉ giúp ý d theo mong muốn của bạn thôi :)
Có : AH = AK ( cái này bạn chứng minh ở câu trên chưa mình không biết; nếu chưa thì bạn chứng minh đi nhé )
=> A thuộc đường trung trực của HK
và MH=MK
=> M thuộc đường trung trực của HK
=> AM là đường trung tực của HK
=> AM ⊥ HK
Nghề của e, ngày nào cx gặp bài này lựa a cho dễ nè :333 b;c tự lm bn nhé !
*) Định lí bổ sung : Trong tam giác cân, đường phân giác suất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy, đồng thời là đường trung tuyến.
Vì \(\Delta\) ABC là \(\Delta\) cân tại A có
AM là đường trung tuyến nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác
=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{MAC}\)
a, Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)MAC ta có
\(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\left(cmt\right)\)
AM _ chung
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMB=\Delta MAC\)(ch-cgv)
a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có
AM là đường trugn tuyến
nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác
=> Góc BAM = góc MAC
Xét ΔAMB và Δ MAC có
góc BAM = góc CAM ( CMT)
AM chung
AMB = góc AMC ( cùng bằng 90 độ )
Vậy Tam giác ABM = tam giác AMC ( c-g-v-g-n-k)
b) Xét tam giác AHM và tam giác AKM có
AM chung Góc AHM =AKM ( = 90 độ)
HAM =MAK ( cmt câu a)
nên Tam giác AHM = tam giác AKM (c-h-g-n)
=> HM = MK
và BHM = MKC , góc B= C
Nên tam giác BHM = KMC
=> HB = KC
c) Ta có BP VUÔNG GÓC VỚI AC
và MK vuông góc với AC
Nên BP// MK
=> góc PBM = KMC
Mà KMC = HMB ( vÌ tam giác BHM = KMC )
Suy ra : PBM = góc HMB
Hay tam giác IBM cân tại I
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: MH=MK
b: Ta có: ΔAHK cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM là đường trung trực của HK
Hình tự vẽ
C/m: a, Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\) có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
BM = CM ( do M là trung điểm của BC)
AM chung
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(c.c.c)
b, Xét tam giác BHM vuông tại H và CKM vuông tại K có:
BM = MC (do M là trung điểm của BC)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(do tam giác ABC cân tại A)
=> \(\Delta BHM=\Delta CKM\)(cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)
a) Xét △AHB và △AHC có:
AB = AC (gt)
BH = HC (gt)
AH Chung
=>△AHB = △AHC (c.c.c)
Do đó góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng)
Mà H là trung điểm của BC => AH vuông góc với BC
b) Xét △AHM và △AHN có:
Góc A1 = Góc A2 (cmt)
Góc M = Góc N (gt)
AH Chung
=> △AHM = △AHN (Cạnh huyền - Góc nhọn)
c) Vì △AHM = △AHN (cmt)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
Vì I là giao điểm của MH và AC, K là giao điểm của NH và AB.
=>AK = AI
Do đó: △AIK là tam giác cân (Do có 2 cạnh bằng nhau)
a, Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\)
\(\Rightarrow AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABM;\Delta ACM\) có
\(AB=AC\left(cmt\right)\\ \widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\\ MB=MC\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
b, \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Xét \(\Delta AHM;\Delta AKM\) có
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\left(cmt\right)\\ \widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\)
\(AM\) chung
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HM=KM\)