cho tam giác ABC cân tại A kể BD vuông góc với AC kề CE vuông góc với AB. Gọi y là giao...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 12 2022

z

14 tháng 12 2022

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Xét ΔAEY vuông tại E và ΔADY vuông tại D có

AY chung

AE=AD

Do đó: ΔAEY=ΔADY

=>EY=DY

c: AB=AC

YB=YC

Do đó:AY là đường trung trực của BC

=>AY vuông góc với BC

15 tháng 2 2020

a, Xét 2 tam giác vuông ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (gt); 

góc A chung

⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)

b, ΔABD = ΔACE ⇒ AD = AE

⇒ AC - AD = AB - AE ⇒ BE = CD

Xét 2 tam giác vuông ΔBIE và ΔCID có:

BE = CD

\(\widehat{BEI}=\widehat{CDI}\) ( đối đỉnh )

⇒ ΔBEI = ΔCDI (cạnh góc vuông - góc nhọn)

15 tháng 2 2020

A B C D E I

     hình vẽ 

5 tháng 5 2019

a) xét 2 tam giác vuông ABD và ACE có:

              AB=AC(gt)

             \(\widehat{A}\)chung

=> tam giác ABD=tam giác ACE(CH-GN)

b)vì tam giác ABD=tam giác ACE(câu a) => AD=AE

=> tam giác AED cân tại A

c) ta thấy H là trực tâm của tam giác cân ABC

=> \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)

gọi O là giao điểm của AH và ED

xét tam giác AOE và tam giác AOD có:

          AE=AD(tam giác AED cân)

          \(\widehat{EAO}\)=\(\widehat{DAO}\)(cmt)

         AO chung

=> tam giác AOE=tam giác AOD(c.g.c)

=> OE=OD=> O là trung điểm của ED(1)

\(\widehat{AOE=\widehat{AOD}}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AOE=\widehat{AOD}}\)=90 độ => AO\(\perp\)ED(2)

từ (1) và (2) => AH là trung trực của ED

A B C D E H O

5 tháng 5 2019

a) Xét tam giác ABD và tg ACE có:

                D^ = E^ = 90độ (gt)

                A là góc chung

                AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A)

    => tam giác ABD = tam giác ACE (ch-gn)

b) Vì AD = AE ( tg ABD = tg ACE)

        => tg AED cân tại A.

c) Vì AD = AE (cmt)

       => A thuộc đường trung trực của ED.

    Xét tg AEH và tg ADH có:

            E^ = D^ = 90độ (gt) 

            AD = AE (cmt)

            AH cạnh huyền chung.

       => tg AEH = tg ADH (ch-cgv)

       => HE = HD.

       => H thuộc đường trung trực của ED.

       => AH là đường trung trực của  ED.

15 tháng 12 2020

K lm mà đòi cs ăn thì ăn đầu buồy!!

 

bạn không được nói vậy , nói thế là khinh người khác và đây là nơi chúng ta giao lưu giúp nhau mà , nên bạn không được nói bậy như thế.