Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét ΔECB và ΔDBC, ta có :
EC = BD (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=> ΔECB = ΔDBC (c.g.c)
=> \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) (2 góc tương ứng)
vì ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) nên ⇒ ΔGBC là một tam giác cân (cân tại G)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc BAD chung
AD=AE
=>ΔABD=ΔACE
Sửa đề: ΔGBC cân tại G
Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
góc EBC=góc DCB
BC chung
=>ΔEBC=ΔDCB
=>góc GBC=góc GCB
=>ΔGBC cân tại G
câu 2 :
a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không
xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :
AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)
MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)
AM là cạnh chung
=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)
=> AM ⊥ BC
a) xét 2 tam giác vuông ABD và ACE có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{A}\)chung
=> tam giác ABD=tam giác ACE(CH-GN)
b)vì tam giác ABD=tam giác ACE(câu a) => AD=AE
=> tam giác AED cân tại A
c) ta thấy H là trực tâm của tam giác cân ABC
=> \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)
gọi O là giao điểm của AH và ED
xét tam giác AOE và tam giác AOD có:
AE=AD(tam giác AED cân)
\(\widehat{EAO}\)=\(\widehat{DAO}\)(cmt)
AO chung
=> tam giác AOE=tam giác AOD(c.g.c)
=> OE=OD=> O là trung điểm của ED(1)
\(\widehat{AOE=\widehat{AOD}}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AOE=\widehat{AOD}}\)=90 độ => AO\(\perp\)ED(2)
từ (1) và (2) => AH là trung trực của ED
a) Xét tam giác ABD và tg ACE có:
D^ = E^ = 90độ (gt)
A là góc chung
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch-gn)
b) Vì AD = AE ( tg ABD = tg ACE)
=> tg AED cân tại A.
c) Vì AD = AE (cmt)
=> A thuộc đường trung trực của ED.
Xét tg AEH và tg ADH có:
E^ = D^ = 90độ (gt)
AD = AE (cmt)
AH cạnh huyền chung.
=> tg AEH = tg ADH (ch-cgv)
=> HE = HD.
=> H thuộc đường trung trực của ED.
=> AH là đường trung trực của ED.
a: Xet ΔABC có
BD,CE là trung tuyến
BD cắt CE tại G
=>G là trọng tâm
=>AG là trung tuyên của ΔABC
mà ΔABC cân tại A
nên AG là phân giác của góc BAC
b ΔACB cân tại A
mà AG là trung tuyến
nên AG là trung trực của BC
=>GB=GC
c: Xét ΔGAC có
CK,AI,GD là trung tuyến
=>CK,AI,GD đồng quy
=>CD,AI,BD đồng quy
a: Xét ΔEBC và ΔDCB co
EB=DC
góc EBC=góc DCB
CB chung
=>ΔEBC=ΔDCB
=>EC=BD; góc GBC=góc GCB
=>GB=GC
=>GE=GD
=>ΔGED cân tại G
b: BD+CE=3/2(BG+CG)>3/2BC
⇒ AB = AC (1)
Do BD là đường trung tuyến
⇒ D là trung điểm của AC
⇒ AD = CD (2)
Do CE là đường trung tuyến
⇒ E là trung điểm của AB
⇒ AE = BE (3)
Từ (1), (2) và (3)
⇒ AE = AD
∆AED có:
⇒ AE = AD (cmt)
⇒ ∆AED cân tại A
b) ∆AED cân tại A (cmt)
⇒ ∠AED = ∠ADE = (180⁰ - ∠A) : 2 (4)
∆ABC cân tại A
⇒ ∠ABC = ∠ACB = (180⁰ - ∠A) : 2 (5)
Từ (4) và (5)
⇒ ∠AED = ∠ABC
Mà ∠AED và ∠ABC là hai góc đồng vị
⇒ ED // BC
Tứ giác BCDE có:
ED // BC (cmt)
⇒ BCDE là hình thang
Mà ∠CBE = ∠BCD (∆ABC cân tại A)
⇒ BCDE là hình thang cân
Ai giúp tui đi mà :((